实时计算开口/闭口边界矩形港湾的固有振动周期及亥姆霍兹共振。可视化长波（海啸/风暴潮）放大系数频率响应和驻波模式。
浅水波速：$c = \sqrt{gh}$
开口端第n阶共振：$T_n = \dfrac{4L}{(2n-1)\,c}$ 闭口端：$T_n = \dfrac{2L}{n\,c}$
$$f_H = \frac{c}{2\pi}\sqrt{\frac{A_m}{L_c \cdot V_b}}$$（亥姆霍兹共振：当入口远小于港湾盆地时）
浅水波理论是分析长波（海啸、风暴潮）在港湾中传播的基础。波速仅由重力加速度和水深决定。
$$c = \sqrt{gh}$$其中，$c$ 是波速 (m/s)，$g$ 是重力加速度 (约9.8 m/s²)，$h$ 是水深 (m)。水深越深，波传播得越快。
矩形港湾的固有振动周期（驻波模态）。根据港湾开口边界条件不同，公式不同。
开口端（港口向海开放）: $$T_n = \dfrac{4L}{(2n-1)\,c}$$
闭口端（两端封闭或反射端）: $$T_n = \dfrac{2L}{n\,c}$$
其中，$T_n$ 是第n阶共振的周期 (s)，$L$ 是港湾纵深 (m)，$n$ 是模态阶数 (n=1,2,3...)。一阶 (n=1) 是最基本、能量往往最大的模态。
当港湾入口狭窄时，需考虑亥姆霍兹共振模式，其共振频率由入口通道和港湾盆地的几何形状共同决定。
$$f_H = \frac{c}{2\pi}\sqrt{\frac{A_m}{L_c \cdot V_b}}$$其中，$f_H$ 是亥姆霍兹共振频率 (Hz)，$A_m$ 是入口通道的截面积 (m²)，$L_c$ 是入口通道的长度 (m)，$V_b$ 是港湾盆地的容积 (m³)。其周期 $T_H = 1/f_H$ 可能非常长。
港口与防波堤设计： 在设计新港口或扩建防波堤时，工程师会使用这些公式计算港湾的固有周期，并刻意使其避开当地常见的风暴潮或潜在海啸的周期范围，从源头上降低共振风险。例如，通过调整防波堤的位置改变有效纵深L，或疏浚航道改变水深h。
海啸灾害评估与预警： 在发布海啸预警时，除了海啸本身的高度，预报机构还会快速计算海啸波周期与沿岸重要港湾固有周期的匹配度，预测哪些港口可能发生剧烈共振，从而发布更精准的船舶疏散和岸上避难指令。
系泊船舶安全： 港湾内水位的剧烈共振（长周期波）会导致系泊的船舶产生大幅度的纵摇（前后摇晃）和系缆力激增，有断缆、碰撞的风险。港口运营方需要根据共振周期评估系泊方案的安全性。
滨海核电站取水安全： 核电站的冷却水取水口通常位于港湾或沿岸。共振导致的水位异常波动可能影响取水系统的稳定运行，甚至卷入异常多的杂物堵塞滤网。在设计阶段就必须进行详细的港湾共振分析。
开始使用本工具时，有几个需要特别注意的要点。首先，请务必牢记“计算结果基于理想矩形模型”。实际港口地形复杂，海底也并非平坦。例如，即使输入长度L=500m、水深h=10m得到约100秒的基本周期，实际港口受海底坡度及湾内结构物影响，真实共振周期可能与此存在±10%~20%的偏差。请将工具结果作为“需要关注此周期范围”的参考基准。
其次，参数“代表值”的选取方法。这是最具挑战性的环节。以“平均水深h”为例，港口入口处通常较深而内部较浅。此时应考虑对共振起主导作用的是港口内部的浅水区域，选取稍浅的数值作为代表值是关键技巧。若采用全区域平均水深，可能导致计算结果比实际周期偏短（即可能忽略危险情况），需特别注意。
最后，“不能仅关注单一周期”。工具虽按第1阶模态（n=1）依次计算，但n=2,3等高阶模态同样不可忽视。例如，对于基本周期3分钟的港口，若遭遇周期为1.5分钟的波浪，可能在港口中部形成波幅显著的“波腹”。制定防灾计划时，需要综合考虑这些多阶模态，分析港口哪些区域风险更高。