材料与几何参数
材料预设
d33 压电系数
289 pC/N
d31 压电系数
-123 pC/N
相对介电常数 ε33/ε₀
1300
柔顺系数 s11 [pm²/N]
12.3
密度 ρ [kg/m³]
7500
元件厚度 t [mm]
1.0 mm
电极面积 A [mm²]
100 mm²
施加电压 V [V]
100 V
—
位移 δ₃₃ [nm]
—
电荷灵敏度 [pC/N]
—
谐振频率 fr [kHz]
—
耦合系数 k33
▲ 厚度与谐振频率关系（d33模式）
▲ 施加电压与执行器位移对比（d33 vs d31）
理论公式
执行器位移（厚度方向）：
$$\delta_{33} = d_{33} \cdot V$$电荷灵敏度：$S_q = d_{33} \cdot A_e$
谐振频率（厚度振动模式）：
$$f_r = \frac{1}{2t}\sqrt{\frac{1}{\rho \cdot s_{33}^E}}$$机电耦合系数：
$$k_{33}^2 = \frac{d_{33}^2}{\varepsilon_{33}^T \cdot s_{33}^E}$$
CAE应用： 压电元件可在ANSYS耦合场分析（SOLID226单元）和ABAQUS中通过压电单元进行建模。d矩阵作为材料常数输入，用于电场-结构耦合仿真。广泛应用于MEMS设计、声发射传感器标定及超声换能器开发。