桩基础承载力计算工具（α法·β法）

α法（适用于粘性土，如粘土、淤泥）
该方法认为桩侧摩阻力与土的不排水抗剪强度$S_u$成正比，比例系数为$\alpha$。$\alpha$值随土质软硬变化，软粘土接近1.0，硬粘土则降至0.3-0.5。

其中，$Q_s$为总侧摩阻力；$\alpha$为粘附系数；$S_u$为土的不排水抗剪强度；$D$为桩径；$L$为桩长。桩端阻力则简单取为$Q_p = 9 S_u A_p$，$A_p$为桩端截面积。

β法（适用于砂性土，如砂土、砾石）
该方法认为桩侧摩阻力与桩身深度处的平均有效上覆应力$\sigma‘_v$成正比，比例系数为$\beta$。$\beta$通常与土的内摩擦角或标准贯入击数$N$值相关。

其中，$Q_s$为总侧摩阻力；$\beta$为侧阻力系数；$\bar{\sigma}‘_v$为沿桩长的平均有效竖向应力；$D$和$L$含义同上。砂土中的端阻力$Q_p$通常由$N$值估算。

高层建筑与桥梁基础：在软土地区（如沿海冲积层），建造高楼或大桥时，需要将巨大的荷载传递到深处较硬的土层。这时会使用超长的钻孔灌注桩或预制管桩，α法常用于估算这些桩在粘土层中的侧摩阻力，是设计的关键依据。

海上风电基础：单桩是海上风电塔筒最常用的基础形式。巨大的钢管桩被打入海床，其承载力计算严重依赖于β法（对于砂质海床）和α法（对于粘性土海床），以抵抗风、浪、流带来的巨大水平力和倾覆力矩。

码头与港口工程：码头下方的桩基不仅承受竖向荷载，还承受船舶撞击、系缆力等水平荷载。准确计算桩的竖向承载力（使用α/β法）是评估其整体稳定性和水平承载能力的基础。

既有建筑物加固与托换：当现有建筑需要加层或地下开挖影响其基础时，常采用树根桩或微型桩进行加固。这些桩的设计同样遵循α/β法的基本原理，根据周围土质快速估算其提供的附加承载力。

在开始使用本工具时，有几个初学者容易陷入的误区需要特别注意。首先一个常见的误解是认为“只要增大N值或Su，承载力就能无限提高”。虽然从公式上看确实成正比，但实际情况并非如此简单。例如在砂土地基中，当N值超过50的极密实砂层时，β法的计算公式本身可能不再适用，或者桩体材料强度（混凝土压碎）会先达到极限。请务必记住，工具计算的仅仅是“地基”的承载力。

其次是输入参数“代表值”的选取方法。地基勘察中，Su或N值随深度变化是常态。例如当桩长20米中，上部10米为软弱粘土、下部10米为硬质粘土时，Su值该如何选取？简单的平均值不可取，通常需要按计算侧摩阻力的分层分别考虑。由于本工具采用单一代表值进行计算，请牢记其结果是基于“均质地基”假设的简化计算。

最后是关于计算结果的盲目信任。工具虽便捷，但输出的数值并非可直接用于现场的“标准答案”。实际设计中还需考虑大量因素：邻近建筑物的影响（差异沉降）、粘土长期固结导致的承载力下降（称为“负摩擦力”）、地震时液化影响等。建议将本工具定位为快速完成初步“尺寸拟定”及参数对承载力影响的“敏感性分析”的第一阶段工具。