土体参数
基础设计
固结参数
计算结果
480
极限承载力 qu (kPa)
3.2
安全系数 Fs
50
不排水强度 Su (kPa)
6.8
T₉₀ 固结时间 (年)
莫尔圆与破坏包络线
实时可视化莫尔圆与库仑破坏包络线，计算Terzaghi地基极限承载力和固结沉降。可交互调整粘聚力、内摩擦角等参数，验算浅基础安全系数。
土体是否发生剪切破坏，由莫尔-库仑强度准则判断。当土中某点的应力状态满足该条件时，土体即发生破坏。
$$\tau_f = c + \sigma \cdot \tan\phi$$其中，$\tau_f$ 是抗剪强度 (kPa)，$c$ 是粘聚力 (kPa)，$\sigma$ 是作用在剪切面上的法向应力 (kPa)，$\phi$ 是土的内摩擦角 (°)。在模拟器中，你可以通过调整 $c$ 和 $\phi$ 的滑块，直观地改变这条破坏包络线的位置和倾角。
计算浅基础（如条形基础）的极限承载力，采用太沙基公式。它综合反映了土的强度参数和基础尺寸的影响。
$$q_u = c N_c + q N_q + \frac{1}{2} \gamma B N_\gamma$$其中，$q_u$ 是极限承载力 (kPa)；$c$、$\phi$ 意义同上；$q=\gamma D_f$ 是基底处的超载压力；$\gamma$ 是土的重度 (kN/m³)；$B$ 是基础宽度 (m)；$D_f$ 是基础埋深 (m)。$N_c, N_q, N_\gamma$ 是仅与内摩擦角 $\phi$ 相关的承载力系数。模拟器正是根据这个公式，在你调整参数后实时计算出承载力与安全系数。
房屋与建筑地基设计：在建造住宅、办公楼之前，工程师必须计算地基能安全承受多大重量。使用本模拟器中的原理，可以确定合适的基础尺寸和埋深，确保安全系数（通常要求≥3.0）达标，防止建筑发生不均匀沉降或倾覆。
边坡与堤坝稳定性分析：分析山坡、路堤或水坝是否会滑坡时，核心就是判断潜在滑裂面上的应力莫尔圆是否触及破坏包络线。通过调整粘聚力和内摩擦角参数，可以评估不同土质边坡的稳定安全裕度。
基坑开挖支护设计：在城市中开挖深基坑时，需要支护结构（如排桩、地下连续墙）来挡住周围的土。设计时需要知道坑底土的承载力（防止坑底隆起）以及土压力大小，这些都直接依赖于土的抗剪强度参数c和φ值。
高速公路与机场跑道软基处理：在软粘土地区修建道路，工后沉降是关键问题。利用固结沉降理论，可以预测未来几十年内的沉降量和沉降速率，从而决定是否需要采用排水板、预压等加速固结的措施，模拟器中的时间-沉降关系可视化正是对此的简化演示。
首先，需要注意“粘聚力”与“内摩擦角”并非独立确定这一点。虽然在模拟器中可以通过独立滑块进行操作，但实际地基（尤其是黏性土）中的内摩擦角φ存在表观值概念：有效应力分析中采用“有效内摩擦角φ'”，而总应力分析中则存在“φ=0”的简化思路。例如，软弱黏土的稳定计算常采用“φ=0”假设、仅通过粘聚力c进行评估的简便方法。在通过工具学习砂土地基（φ大、c小）与黏土层（φ小、c大）两种极端情况后，建议思考介于两者之间的“粉土”或“砂质黏土”中这两个参数如何相互关联。
其次，太沙基公式并非“万能公式”。该公式针对连续条形基础（细长基础）推导而得。对于正方形或圆形独立基础，需乘以形状系数。例如，宽度B=2m的正方形基础承载力约为同宽度连续基础的1.3倍。此外，公式假设地基为均质水平理想状态。实际地基呈层状分布，且可能承受倾斜荷载或地震力。通过工具获得的“极限承载力”应仅用于理解基本概念及进行参数敏感性分析（探究各因素影响程度）。
最后，需理解“固结时间”计算基于一维模型的限制条件。工具采用太沙基一维固结理论，当排水距离H确定（如双面排水时取黏土层厚度的一半）即可计算沉降随时间的变化。但实际工程中，常采用砂井等竖向排水措施缩短排水距离以加速固结。通过工具减小“排水距离”可观察到固结时间显著缩短的现象，这正是地基改良的理论依据之一。
本工具核心涉及的“摩尔-库伦破坏准则”与“极限承载力”概念可直接应用于边坡稳定分析。通过假设滑动面，比较面上土体抗剪强度（τ_f = c + σ tanφ）与实际作用剪应力来计算安全系数。NovaSolver中圆与破坏线相切的状态，正是安全系数=1.0的极限平衡状态。
同时，该理论与地下结构设计密切相关。隧道及地下埋管周围土体因开挖导致应力状态剧变，摩尔圆可能扩大并逼近破坏线。为此需采用衬砌或支护结构进行加固。反之，基坑支护墙设计中计算背面土压力（主动土压力）时，内摩擦角φ成为关键参数——φ值仅5度差异就可能导致土压力产生成倍变化，这令人惊叹。
进一步延伸，该理论还与地基动力分析（地震工程）相关联。地震时循环剪切力作用于地基，特别是饱和砂层中孔隙水压力上升导致有效应力σ'降低。这在摩尔-库伦公式中表现为σ值减小，可理解为强度衰减（液化）现象。理解静态强度是学习动力响应的第一步。
建议首先明确区分“有效应力”与“总应力”两种分析体系。工具为简化表述统称为“粘聚力c”，实际存在“表观粘聚力”“排水条件粘聚力”“不排水条件粘聚力”等细分概念。理解这些后，就能明白为何黏土稳定计算可采用“φ=0”近似法，并掌握其背后的“不排水抗剪强度S_u”概念。
若希望深化数理背景，可尝试推导摩尔圆方程及求解其与破坏准则线切点坐标。当某深度地基受垂直应力σ与水平应力Kσ作用时（K为土压力系数），最大与最小主应力构成摩尔圆两端点。根据圆与破坏线相切条件，可推导破坏应力状态关系式：$$ \sigma_1 = \sigma_3 \tan^2(45+\phi/2) + 2c \tan(45+\phi/2) $$ 该式也是朗肯土压力理论的核心。
面向工程实践的学习，建议关注有限元法（FEM）地基分析的衔接。NovaSolver这类极限平衡法直接求解“破坏荷载”，而FEM可追踪地基应力-应变-变形的连续过程。在FEM分析中，“摩尔-库伦屈服准则”仍是最基础的材料本构模型。换言之，通过本模拟器积累的认知，将成为理解高级数值模拟输入参数的重要基石。