土力学模拟器

土体是否发生剪切破坏，由莫尔-库仑强度准则判断。当土中某点的应力状态满足该条件时，土体即发生破坏。

其中，$\tau_f$ 是抗剪强度 (kPa)，$c$ 是粘聚力 (kPa)，$\sigma$ 是作用在剪切面上的法向应力 (kPa)，$\phi$ 是土的内摩擦角 (°)。在模拟器中，你可以通过调整 $c$ 和 $\phi$ 的滑块，直观地改变这条破坏包络线的位置和倾角。

计算浅基础（如条形基础）的极限承载力，采用太沙基公式。它综合反映了土的强度参数和基础尺寸的影响。

其中，$q_u$ 是极限承载力 (kPa)；$c$、$\phi$ 意义同上；$q=\gamma D_f$ 是基底处的超载压力；$\gamma$ 是土的重度 (kN/m³)；$B$ 是基础宽度 (m)；$D_f$ 是基础埋深 (m)。$N_c, N_q, N_\gamma$ 是仅与内摩擦角 $\phi$ 相关的承载力系数。模拟器正是根据这个公式，在你调整参数后实时计算出承载力与安全系数。

房屋与建筑地基设计：在建造住宅、办公楼之前，工程师必须计算地基能安全承受多大重量。使用本模拟器中的原理，可以确定合适的基础尺寸和埋深，确保安全系数（通常要求≥3.0）达标，防止建筑发生不均匀沉降或倾覆。

边坡与堤坝稳定性分析：分析山坡、路堤或水坝是否会滑坡时，核心就是判断潜在滑裂面上的应力莫尔圆是否触及破坏包络线。通过调整粘聚力和内摩擦角参数，可以评估不同土质边坡的稳定安全裕度。

基坑开挖支护设计：在城市中开挖深基坑时，需要支护结构（如排桩、地下连续墙）来挡住周围的土。设计时需要知道坑底土的承载力（防止坑底隆起）以及土压力大小，这些都直接依赖于土的抗剪强度参数c和φ值。

高速公路与机场跑道软基处理：在软粘土地区修建道路，工后沉降是关键问题。利用固结沉降理论，可以预测未来几十年内的沉降量和沉降速率，从而决定是否需要采用排水板、预压等加速固结的措施，模拟器中的时间-沉降关系可视化正是对此的简化演示。

首先，需要注意“粘聚力”与“内摩擦角”并非独立确定这一点。虽然在模拟器中可以通过独立滑块进行操作，但实际地基（尤其是黏性土）中的内摩擦角φ存在表观值概念：有效应力分析中采用“有效内摩擦角φ'”，而总应力分析中则存在“φ=0”的简化思路。例如，软弱黏土的稳定计算常采用“φ=0”假设、仅通过粘聚力c进行评估的简便方法。在通过工具学习砂土地基（φ大、c小）与黏土层（φ小、c大）两种极端情况后，建议思考介于两者之间的“粉土”或“砂质黏土”中这两个参数如何相互关联。

其次，太沙基公式并非“万能公式”。该公式针对连续条形基础（细长基础）推导而得。对于正方形或圆形独立基础，需乘以形状系数。例如，宽度B=2m的正方形基础承载力约为同宽度连续基础的1.3倍。此外，公式假设地基为均质水平理想状态。实际地基呈层状分布，且可能承受倾斜荷载或地震力。通过工具获得的“极限承载力”应仅用于理解基本概念及进行参数敏感性分析（探究各因素影响程度）。

最后，需理解“固结时间”计算基于一维模型的限制条件。工具采用太沙基一维固结理论，当排水距离H确定（如双面排水时取黏土层厚度的一半）即可计算沉降随时间的变化。但实际工程中，常采用砂井等竖向排水措施缩短排水距离以加速固结。通过工具减小“排水距离”可观察到固结时间显著缩短的现象，这正是地基改良的理论依据之一。