参数设置
离心型
设计公式
泵曲线（抛物线近似）:
$H_p = H_0\!\left(1-\left(\tfrac{Q}{1.2Q_0}\right)^2\right)$
管路系统曲线: $H_s = H_{s0}+ k_s Q^2$
轴功率: $P = \dfrac{\rho g Q H}{\eta}$
比转速: $N_s = N\sqrt{Q}/H^{3/4}$
理论与主要公式
$$H = \frac{u_2^2 - u_1^2}{2g} + \frac{p_2 - p_1}{\rho g} + \frac{v_2^2 - v_1^2}{2g}$$
ポンプの全揚程 \(H\) [m]：Euler方程式より導出
$$N_s = \frac{n\sqrt{Q}}{H^{3/4}}$$
比速度 \(N_s\)：ポンプ形式の選定指標（遠心: 100〜400、軸流: 400〜1200）
$$P = \frac{\rho g Q H}{\eta_p}$$
軸動力 [W]：\(\eta_p\) ポンプ効率
什么是离心泵工作点
🙋
老师，这个模拟器里说的“工作点”到底是什么？听起来好抽象啊。
🎓
简单来说，工作点就是泵和管路系统“商量”出来的一个平衡点。你可以把泵想象成一个想努力送水的“工人”，而管路系统是它要走的“路”，路上有各种弯道和上坡（阻力）。工作点就是“工人”在这条特定“路”上，刚好能稳定工作的那个状态。你试着拖动上面“管路阻力系数”的滑块，就能看到两条曲线的交点（工作点）在移动，这就是在模拟不同“路况”下，泵的工作状态如何变化。
🙋
诶，真的吗？那如果我想让泵的流量更大一点，是不是只要换一个更“有劲”的泵就行了？
🎓
不一定哦！在实际工程中，这就像给一辆小卡车换上大马力发动机，但如果路太窄、坡太陡，它还是跑不快。关键要看泵的“能力曲线”（H-Q曲线）和管路的“需求曲线”（系统曲线）是否匹配。你可以试试把“额定扬程”的滑块向右拉，增加泵的“劲儿”。你会发现工作点确实向右上方移动，流量变大了。但与此同时，你注意看旁边的“轴功率”数值也会飙升，这意味着电机可能超负荷，非常危险！
🙋
原来选泵不能只看流量啊！那旁边那个“比转速”的数字又是什么意思？它一会儿显示“离心式”，一会儿又变，好神奇。
🎓
这个“比转速” $N_s$ 是泵的“身份证号”，决定了它的长相和性格。简单说，它综合了转速、流量、扬程，告诉你这个泵是“短粗型”还是“细长型”。比如在模拟器里，你把“额定流量”调得很大，同时把“额定扬程”调得很小，$N_s$ 值就会增大，当它超过300，泵的类型就会从“离心式”变成“混流式”甚至“轴流式”。工程现场常见的是，灌溉用大流量低扬程泵（轴流式），和高楼供水的高扬程泵（离心式），它们的 $N_s$ 范围完全不同。
物理模型与关键公式
离心泵的H-Q特性曲线通常用二次抛物线来近似描述，它反映了泵本身的能力：流量越大，所能提供的扬程越低。
$$H = H_0 - A \cdot Q^2$$
其中，$H$ 是扬程（m），$Q$ 是流量（m³/s），$H_0$ 是零流量时的关闭扬程，$A$ 是泵的特性系数。
管路系统曲线描述了克服管路阻力并将流体提升到一定高度所需的扬程，它由静扬程和动扬程（阻力损失）两部分组成。
$$H_{sys}= H_{st}+ K \cdot Q^2$$
其中，$H_{sys}$ 是系统所需总扬程（m），$H_{st}$ 是静扬程（进出口高度差+压力差，m），$K$ 是管路总阻力系数，包含了摩擦和局部阻力。
现实世界中的应用
建筑给排水系统：在高层建筑中，需要离心泵将水输送到顶楼水箱。工程师使用此类工具，通过调整泵的型号（改变H-Q曲线）和计算管路阀门阻力（改变K值），精确找到工作点，确保顶层水压充足的同时，避免底层管道压力过高而爆裂。
工业冷却水循环：例如在化工厂，冷却水需要不断循环带走反应热。系统曲线会因过滤器堵塞（阻力K增加）而变陡。利用工具模拟可以发现，工作点会左移导致流量下降，此时就需要清洗过滤器或调整泵的转速来恢复设计流量。
农业灌溉系统：对于大面积的农田灌溉，需要大流量、低扬程的泵（高比转速，轴流式）。设计时需要将长长的输水管道和众多喷头的阻力准确计入系统曲线，找到高效的工作点，以选择最节能的泵并规划合理的管道直径。
泵的节能改造：许多老系统存在“大马拉小车”的问题，泵长期在低效区工作。通过工具分析实际工作点与泵高效区的偏离程度，可以为加装变频器（通过改变转速来平移泵曲线）或切割叶轮（改变泵曲线形状）等节能改造提供量化依据。
常见误解与注意事项
开始使用此工具时，有几个容易陷入的误区需要注意。首先是误认为“额定点=日常运行点”。产品手册上标注的额定性能仅是设计理想点，实际运行点会因管路配置产生显著偏移。例如，即使选用额定流量100m³/h的水泵，若管道过细，实际流量降至70m³/h的情况也屡见不鲜。通过工具调整系统曲线时，这种偏差会一目了然。
其次是轴功率的解读方式。计算得出的轴功率仅是输送纯水的理论值。实际设备存在机械摩擦损耗和电机效率问题，通常需要预估比该值高20%-30%的动力需求。若轴功率为10kW，则通常需选择12.5kW或15kW的电机容量。
最后是比转速的解读。比转速虽对水泵“类型划分”极为便利，但计算值本身并不直接代表绝对优劣。例如，比转速在500左右时多对应效率最高的径向式（涡流式）泵。但当该值超过800时，则存在易发生气蚀现象的权衡关系。通过工具提高转速增大比转速时，可设想在相同扬程与流量下泵的“形态特征”将发生改变。