赤纬：$\delta = 23.45°\sin\!\left(\dfrac{360(284+N)}{365}\right)$
大气外水平面：$G_0 = G_{sc}\!\left(1+0.033\cos\dfrac{360N}{365}\right)\cos\theta_z$
倾斜面辐射量：$G_T = G_b R_b + G_d\dfrac{1+\cos\beta}{2}+ G\rho\dfrac{1-\cos\beta}{2}$
PV输出：$P = \eta_{pv}\times A \times G_T$
什么是太阳辐射量与最优倾斜角
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“光伏板最优倾斜角”是什么？就是随便把板子斜着放就行了吗？
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简单来说，不是随便斜着放。最优倾斜角是能让你的太阳能板一年下来接收到最多太阳光的那个角度。在实际工程中，这能直接决定你家屋顶光伏系统能多发出多少电。比如，在东京，如果你把板子平放（0度），和按最优角度（大概30度）安装，一年的发电量能差出10%以上呢！你可以试着在模拟器里把“纬度”设置成东京的35度，然后手动拖动“倾斜角”滑块，看看“年总辐射量”那个数字是怎么变化的。
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诶，真的吗？那这个“年总辐射量”是怎么算出来的啊？太阳每天位置都在变，冬天夏天也不一样吧？
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问得好！计算器可不是简单平均，它会先算出每一天太阳的位置，再累加全年的辐射。关键一步是计算倾斜面上接收到的辐射，它由三部分组成：太阳直射光、天空散射光、还有地面反射的光。比如，冬天太阳低，如果你把板子角度调大，就能更好地“接住”直射光。改变参数后你会看到，不仅年总量在变，下面那个月度辐射量柱状图里，每个月的数值分布也会跟着变，这就是角度对四季影响的直观体现。
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原来这么复杂！那“地面反射率”这个参数是干嘛的？难道雪地反射的光也能用来发电？
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没错！在实际工程中，地面反射的贡献不容忽视。比如在白雪覆盖的北海道，地面反射率可以高达0.7以上，这意味着有大量阳光被雪地反射到你的光伏板背面（如果板子是倾斜的）。你可以试试在模拟器里，把地点设在高纬度地区，然后把“地面反射率”从普通的草地（约0.2）调到雪地（0.7），你会发现即使是在冬天，倾斜面接收到的总辐射也会有明显提升，这对于优化全年的发电策略很有帮助。
物理模型与关键公式
首先，计算太阳在天空中的位置需要知道“赤纬角”，它代表了地球自转轴倾斜导致的太阳直射点纬度变化，是计算太阳高度角的基础。
$$ \delta = 23.45^\circ \times \sin\!\left(\dfrac{360 \times (284 + N)}{365}\right) $$
其中，$\delta$ 是赤纬角，$N$ 是一年中的第几天（1月1日为1）。这个公式描述了太阳直射点在南北回归线之间的周年运动。
计算倾斜光伏板表面接收到的总辐射量是核心。它综合考虑了直射、散射和地面反射三个分量，这个模型被称为“各向同性模型”。
$$ G_T = G_b \times R_b + G_d \times \frac{1 + \cos \beta}{2}+ G \times \rho \times \frac{1 - \cos \beta}{2} $$
$G_T$：倾斜面总辐射量；$G_b, G_d, G$：水平面上的直射、散射和总辐射；$R_b$：倾斜面与水平面直射辐射之比（与太阳位置和板子角度有关）；$\beta$：光伏板倾斜角；$\rho$：地面反射率。公式第二项表示板子越平，接收的天空散射越多；第三项表示板子越立，接收的地面反射光越多。
现实世界中的应用
户用及工商业光伏系统设计：工程师使用此类计算工具，为不同地区的屋顶光伏确定最佳安装角度和朝向，以最大化投资回报率。例如，在设计一个工厂的屋顶光伏时，需要精确计算不同阵列角度下的年发电量，并与建筑结构成本进行权衡。
建筑一体化光伏（BIPV）：当光伏板作为建筑幕墙或窗户的一部分时，其倾斜角可能由建筑设计决定，而非最优发电角度。此时需要精确计算在该固定角度下的辐射接收量，以准确评估其能源贡献和经济效益。
农业光伏与复合利用：在农田上方架设光伏板（“农光互补”）时，需要在发电效率和农作物采光之间取得平衡。通过模拟不同倾斜角和间距下的地面辐射分布，可以优化设计，实现“板上发电、板下种植”的双赢。
大型光伏电站布局与运维：在戈壁或荒漠建设百兆瓦级电站时，最优倾斜角是基础设计参数。此外，运维中可根据模拟结果，判断不同季节是否需要进行角度调节（如采用平单轴跟踪支架），或评估积雪、沙尘对反射率及发电量的影响。
常见误解与注意事项
首先需要明确，“最佳倾角＝安装地纬度”这一简单规则仅是一个粗略的参考。虽然在中纬度地区该规则得出的数值确实接近，但你可以尝试在本工具中调整“地面反射率”或“日照数据特性”，会发现最佳倾角可能变化数度甚至十数度。例如，在高反射率的沙漠地区（ρ=0.4），由于来自水平面的散射光和反射光增多，全年最佳倾角有时会略小于当地纬度。另一个容易忽略的点是：“全年发电量最大”并不等同于“经济性最优”。如果电力收购单价随季节或时段变化（例如冬季白天电价较高），考虑到发电量的“质”，侧重冬季日照的倾角反而可能带来更高的收益。
其次，关于输入数据“外气水平面日照量”的理解。这是构成模拟基础的气象数据，但默认值仅为典型的平均年数据。在实际工程中，理想情况是采用安装地点附近气象观测站过去10-30年的实测数据，或使用标准年气象数据（TMY）。在调整本工具参数前，首先应审视基础数据的代表性。例如，城市、沿海和山区的日照量及散射光比例可能存在显著差异。
最后，切勿过度依赖模拟结果。本计算模型基于“理想条件”假设。实际发电量会受到诸多损耗因素影响而减少，包括面板表面污渍、年久老化、线路及逆变器损耗、局部阴影、积雪、气温升高导致的发电效率下降（温度损失）等。处理工具得出的全年发电量预测值时，务必先乘以根据现场情况确定的损耗系数（例如15-20%），再用于经济性计算，这是基本原则。