参数设置
流速 U
m/s
球体直径 D
mm
流体密度 ρ
kg/m³
动力粘度 μ
Pa·s
计算终端速度时，假设球体密度 ρ_p = 2700 kg/m³（铝），重力加速度 g = 9.81 m/s²。
计算结果
—
雷诺数 Re
—
阻力系数 C_D
—
当前速度 v
—
终端速度 v_t
重力 W
浮力 F_b
阻力 F_D
合力
将铝球（ρ_p = 2700 kg/m³）从静止释放后，它会加速并渐近终端速度 v_t。左侧＝沉降过程与力矢量／右侧＝C_D–Re 曲线上的工作点。
阻力系数曲线 C_D(Re)
—
雷诺数 Re
—
阻力系数 C_D
—
阻力 F_D
—
终端速度 U_t（铝球）
理论与主要公式
横轴＝Re（对数）／纵轴＝C_D（对数）／蓝色实线＝C_D(Re) 综合曲线／红点＝当前工作点／虚线＝各区间边界
理论与主要公式
球体周围流动的性质随雷诺数 Re 显著变化，阻力系数 C_D 可分为四个区间表示。
雷诺数。ρ 为流体密度，U 为流速，D 为球体直径，μ 为动力黏度：
$$Re = \frac{\rho\,U\,D}{\mu}$$阻力系数综合公式（分区间简化模型）：
$$C_D = \begin{cases} 24/Re & (Re \lt 0.1) \\ \dfrac{24}{Re}\bigl(1 + 0.15\,Re^{0.687}\bigr) & (0.1 \le Re \lt 10^3) \\ 0.44 & (10^3 \le Re \lt 2\times 10^5) \\ 0.10 & (Re \ge 2\times 10^5) \end{cases}$$阻力 F_D。A = πD²/4 为投影面积：
$$F_D = \tfrac{1}{2}\,C_D\,\rho\,U^2\,A$$重力沉降终端速度 U_t（颗粒密度 ρ_p，g 为重力加速度）：
$$U_t = \sqrt{\tfrac{4}{3}\,\frac{(\rho_p-\rho)\,g\,D}{\rho\,C_D}}$$由于 C_D 取决于 U_t 本身，U_t 需通过迭代计算求得（本工具迭代 5 次）。在 Re ≈ 2×10⁵ 附近，边界层转变为湍流，C_D 急剧下降，发生“阻力危机”。