参数设置
流速 U
m/s
球直径 D
mm
流体密度 ρ
kg/m³
动力粘度 μ
Pa·s
终端速度计算假设球密度 ρ_p = 2700 kg/m³（铝），重力加速度 g = 9.81 m/s²。
球的沉降动画（重力·浮力·阻力的平衡）
—
雷诺数 Re
—
阻力系数 C_D
—
当前速度 v
—
终端速度 v_t
重力 W
浮力 F_b
阻力 F_D
净力
将铝球（ρ_p = 2700 kg/m³）静止释放，它会加速并趋近终端速度 v_t。左=沉降与力矢量／右=C_D–Re 曲线上的工作点。
计算结果
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雷诺数 Re
—
阻力系数 C_D
—
阻力 F_D
—
终端速度 U_t（铝球）
阻力系数曲线 C_D(Re)
横轴=Re（对数）／纵轴=C_D（对数）／蓝实线=C_D(Re)合成曲线／红圆=当前工作点／虚线=各域边界
理论与主要公式
球周围的流动因雷诺数Re而变化，阻力系数C_D分为4个区域表示。
雷诺数。ρ为流体密度，U为流速，D为球直径，μ为动力粘度：
$$Re = \frac{\rho\,U\,D}{\mu}$$阻力系数合成式（按区域分段的简化模型）：
$$C_D = \begin{cases} 24/Re & (Re \lt 0.1) \\ \dfrac{24}{Re}\bigl(1 + 0.15\,Re^{0.687}\bigr) & (0.1 \le Re \lt 10^3) \\ 0.44 & (10^3 \le Re \lt 2\times 10^5) \\ 0.10 & (Re \ge 2\times 10^5) \end{cases}$$阻力F_D。A = πD²/4为投影面积：
$$F_D = \tfrac{1}{2}\,C_D\,\rho\,U^2\,A$$重力下落的终端速度U_t（粒子密度ρ_p，g为重力加速度）：
$$U_t = \sqrt{\tfrac{4}{3}\,\frac{(\rho_p-\rho)\,g\,D}{\rho\,C_D}}$$U_t是C_D关于U_t本身的函数，用迭代法求解（本工具进行5次迭代）。Re ≈ 2×10⁵附近边界层转为湍流时发生"阻力危机"，C_D急剧下降。