パラメータ設定
ばね定数 k
100.0 N/m
質量 m
1.0 kg
減衰係数 c
2.0 N·s/m
初期変位 x₀
0.20 m
強制加振
加振力 F₀
1.0 N
加振周波数 f
1.0 Hz
固有振動数 fₙ
—
減衰比 ζ
—
減衰種別
—
—
ωₙ [rad/s]
—
減衰比 ζ
—
fₙ [Hz]
—
現在変位 [m]
不足
減衰種別
アニメーション
変位時刻歴 x(t)
理论公式
$$m\ddot{x} + c\dot{x} + kx = F_0\cos(\Omega t)$$ $$\omega_n = \sqrt{\frac{k}{m}}, \quad \zeta = \frac{c}{2\sqrt{mk}}, \quad \omega_d = \omega_n\sqrt{1-\zeta^2}$$不足減衰（$\zeta < 1$）：$x(t) = Ae^{-\zeta\omega_n t}\cos(\omega_d t + \phi)$
数値積分はRunge-Kutta 4次法（Δt = 1ms）を使用
CAE应用： 1自由度系はFEMモーダル解析の最小単位。固有振動数・減衰比はNastran/Abaqusの振動解析と直結。自動車・航空機の振動設計では減衰比0.01〜0.05程度が典型値。