参数设置
预设
导数
微分曲线的峰值位置 = 当量点。自动滴定仪在此峰值位置判断终点。
主要指示剂的变色范围（pH）
黄色标记显示当量点pH。变色范围包含当量点的指示剂为合适的选择。
理论·主要公式
$[\mathrm{H^+}] = \dfrac{C_a V_a - C_b V_b}{V_a + V_b}$
弱酸-强碱（缓冲区）
Henderson-Hasselbalch：
$\mathrm{pH} = pK_a + \log\dfrac{[\mathrm{A^-}]}{[\mathrm{HA}]}$
弱酸当量点 pH
$\mathrm{pH} = 7 + \dfrac{pK_a}{2} + \dfrac{1}{2}\log C_{ep}$
🙋 滴定的"当量点"和"终点"不是一样吗？
🙋在滴定课程中出现了"当量点"和"终点"，我以为它们的意思是一样的，其实不是吗？
🎓好问题。严格来说它们是不同的。当量点（equivalence point）是"酸和碱刚好完全中和的理论点"，终点（end point）是"指示剂变色的观测点"。理想情况下两者重合，但如果指示剂的变色范围偏离当量点pH，就会产生误差。所以选择指示剂很重要。
🙋弱酸与强碱的滴定中老师说"当量点的pH不是7"，为什么？强酸的时候是pH=7啊…
🎓强酸（HCl）和强碱（NaOH）的当量点生成NaCl，这是完全中性的盐，不会水解，所以pH=7。但弱酸（CH₃COOH）和强碱的当量点生成CH₃COO⁻（乙酸根离子）。它作为弱碱与水反应产生OH⁻，所以pH>7。试试在模拟器中选择"弱酸→强碱"看看当量点pH。
🙋半当量点处pH = pKa很有趣。这样可以从实验测定pKa吗？
🎓完全可以！这是测定pKa的标准方法。将弱酸溶液加入NaOH至当量点的一半，测量pH就是pKa。在实验室中从滴定曲线可以精确测定pKa。根据Henderson-Hasselbalch式：pH = pKa + log([A⁻]/[HA])，在半当量点[A⁻] = [HA]，所以log(1) = 0，得到pH = pKa。
🙋我看"微分 dpH/dV"标签，图表在当量点处像尖刺一样。这个有什么用处吗？
🎓非常实用。自动滴定仪就是基于这个原理工作的。它逐滴加入滴定剂，用传感器测pH，实时计算dpH/dV并找到最大值的位置作为终点。不需要用指示剂，即使样品有色或混浊也能精确滴定。
🎓记住指示剂的变色范围就行。甲基橙：pH 3.1～4.4（红→橙），酚酞：pH 8.2～10.0（无色→红）。强酸强碱时当量点在pH=7附近急变，两个都可用。弱酸强碱的当量点在pH 8～10，应选酚酞。弱碱强酸的当量点在pH 4～6，选甲基橙。
常见问题
在当量点生成的NaCl等强酸强碱来源的盐在水溶液中完全解离，不发生进一步的水解反应。因此溶液与纯水相同，pH=7呈中性。
在乙酸（CH₃COOH）与氢氧化钠的当量点产生乙酸钠（CH₃COONa）。乙酸根离子CH₃COO⁻作为弱碱与水反应，通过CH₃COO⁻ + H₂O ⇌ CH₃COOH + OH⁻的水解反应产生OH⁻，因此当量点pH大于7（通常pH 8～10）。
在弱酸滴定的缓冲区域（当量点之前）pH = pKa + log([A⁻]/[HA])成立。在半当量点处[A⁻] = [HA]，因此pH = pKa。在制备缓冲液（如pH 4.76的乙酸/乙酸钠缓冲液）和从实验确定pKa时也适用。
选择变色域（pT ± 1左右）包含当量点pH的指示剂。对于强酸强碱（当量点pH=7），甲基橙和酚酞都可用。对于弱酸强碱（当量点pH>7），酚酞（变色域8.2-10.0）较合适。如果指示剂变色域与急变pH不相符，会产生滴定误差。
微分曲线（dpH/dV）在当量点处出现峰值。这个峰值位置是最精确的终点检测方法，自动滴定仪实时计算dpH/dV并检测此峰值来判断终点。即使样品有色或浑浊，也可使用，在药品分析、食品及环境分析中广泛应用。
酸碱滴定模拟器是什么
酸碱滴定模拟器的物理模型通过逐次计算滴定剂加入时溶液中的化学平衡来生成滴定曲线。对于强酸和强碱的组合，pH由水的自离平衡 \([H^+][OH^-] = K_w\) 和电荷守恒条件唯一确定。而对于弱酸（\(HA\)）和强碱的滴定，酸离解平衡 \(K_a = \frac{[H^+][A^-]}{[HA]}\) 加入其中，随着滴定剂体积增加，\(HA\) 和 \(A^-\) 的浓度比变化。此时pH近似为：
$$
\mathrm{pH} = \mathrm{p}K_a + \log\frac{[A^-]}{[HA]}
$$
在当量点，弱酸完全中和，由于水解呈碱性，pH由 \( \frac{1}{2}(\mathrm{p}K_w + \mathrm{p}K_a + \log C) \) 给出。微分曲线 \(\frac{d\mathrm{pH}}{dV}\) 在当量点处敏锐地捕捉pH的急变，成为指示剂选择的依据。基于这些公式，改变浓度或pKa时曲线实时变化。
现实应用
工业实际应用例
食品业使用本模拟器进行葡萄酒和果汁的酸度调整。例如在日本清酒制造中，发酵醪的pH管理影响品质，对乙酸或乳酸进行弱酸滴定，事先用模拟器计算最优的中和剂（氢氧化钠等）投入量。药品制造中，阿司匹林等有效成分的纯度检定须用酸碱滴定，通过预测不同pKa化合物的当量点，优化分析工程。
研究和教育应用
大学化学实验中，学生实时绘制强酸强碱、弱酸强碱的滴定曲线，直观理解当量点pH和指示剂选择原理。特别是通过微分曲线（dpH/dV）学习pH与pKa的关系和缓冲能概念，建立理论与实验的桥梁。研究人员也可应用此工具推估新合成弱酸的pKa。
CAE分析联系和实务定位
本模拟器作为化学工厂工艺设计CAE（Computer-Aided Engineering）的前置工具，可扩展到考虑反应速度论和热收支的动态模拟。实务中作为"数字孪生"的一部分，减少试验迭代，最小化试剂成本和废液。
常见误解和注意点
"强酸与弱碱的滴定中当量点pH为7"的误解——实际上弱碱的共轭酸水解，pH小于7。指示剂选择时必须确认其变色范围与当量点pH相符。
"pKa越大酸越强"的误解——实际上pKa越小，酸离解常数Ka越大，说明酸越强。弱酸pKa通常4～6，这决定了滴定曲线缓冲区的位置，是重要参数。
"滴定曲线的拐点必然是当量点"的误解——酸或碱特别弱、或浓度极稀时，拐点不明显，难以确定当量点。结合微分曲线（dpH/dV）的峰值可更准确判断当量点。