y⁺ 计算器
雷诺数 Re1.0×10⁶
参考速度 U [m/s]10.0 m/s
密度 ρ [kg/m³]1.225 kg/m³
运动粘度 ν [×10⁻⁶ m²/s]15.1 ×10⁻⁶
目标 y⁺ 值
入口湍流条件
湍流强度 Tu [%]5.0 %
长度尺度 L [m]0.100 m
k = — m²/s² ε = — m²/s³ ω = — s⁻¹
—
摩擦速度 u* [m/s]
—
网格高度 Δy [μm]
—
边界层厚度 δ [mm]
—
推荐模型
壁面定律 u⁺ – y⁺ 剖面
壁面定律与RANS湍流封闭
粘性底层（$y^+<5$）：
$$u^+ = y^+$$对数律区（$y^+>30$）：
$$u^+ = \frac{1}{\kappa}\ln(y^+) + B \quad (\kappa=0.41,\; B=5.2)$$摩擦速度：$u^* = \sqrt{\tau_w/\rho}$，$C_f \approx 0.027\,Re_L^{-1/7}$
入口湍流：$k = \tfrac{3}{2}(T_u U)^2$，$\varepsilon = C_\mu^{3/4} k^{3/2}/L$，$\omega = k^{1/2}/(C_\mu^{1/4} L)$
工程实践：OpenFOAM外部气动仿真中，SST模型+y⁺≈1是行业通行做法。Fluent标准壁面函数要求y⁺=30~300，低于11时精度明显下降。
湍流模型选择指南
模型性能对比表
| 模型 | 自由剪切 | 逆压力梯度 | 分离 | 传热 | 旋转 | 计算成本 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| k-ε 标准 | ⭐⭐⭐ | ⭐⭐ | ⭐⭐ | ⭐⭐⭐ | ⭐ | 低 |
| k-ε RNG | ⭐⭐⭐ | ⭐⭐⭐ | ⭐⭐ | ⭐⭐⭐ | ⭐⭐ | 低 |
| k-ε 可实现 | ⭐⭐⭐ | ⭐⭐⭐ | ⭐⭐⭐ | ⭐⭐⭐ | ⭐⭐ | 低 |
| k-ω 标准 | ⭐⭐ | ⭐⭐⭐ | ⭐⭐⭐ | ⭐⭐ | ⭐⭐ | 低 |
| k-ω SST | ⭐⭐⭐ | ⭐⭐⭐⭐ | ⭐⭐⭐⭐ | ⭐⭐⭐ | ⭐⭐ | 低~中 |
| SA | ⭐⭐ | ⭐⭐⭐ | ⭐⭐⭐ | ⭐⭐ | ⭐⭐ | 最低 |
| LES | ⭐⭐⭐⭐⭐ | ⭐⭐⭐⭐⭐ | ⭐⭐⭐⭐⭐ | ⭐⭐⭐⭐⭐ | ⭐⭐⭐⭐⭐ | 极高 |