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变幅载荷疲劳分析工具

变幅载荷疲劳寿命计算器（雨流法 + Miner定则）

针对实际变幅载荷谱，采用Miner线性累积损伤定则评估疲劳寿命。实时可视化S-N曲线、损伤分布及各应力水平的贡献。

$$D=\sum_{i=1}^{k}\frac{n_i}{N_i}\leq 1\quad\text{(Miner定则)},\quad N_i=\left(\frac{\sigma_{a,i}}{S_e}\right)^{-m}\cdot N_e$$
载荷谱设置
载荷谱类型
应力幅 σ_a 300 MPa
平均应力 σ_m 100 MPa
循环次数 n 1×10⁶
10^n 次循环（滑块值 = 指数）
应力水平
[MPa]		平均应力
[MPa]		循环次数
n_i
各分块每周期包含的循环次数。总重复次数通过设计寿命滑块设定。
基波幅值 A1 300 MPa
2次谐波比率 r2 0.30
平均应力 σ_m 100 MPa
材料 S-N 参数
抗拉强度 S_u 800 MPa
疲劳极限 S_e 400 MPa
Basquin指数 m 6
平均应力修正
设计寿命 [×10⁶ cyc] 10.0
安全系数 SF = 1/D
—
Miner定则
累积损伤 D
—
D ≥ 1 时破坏
剩余寿命
—
×10⁶ cycles
最大应力幅
—
MPa（有效值）
载荷波形（代表周期）
S-N 曲线与工作点
损伤贡献（各应力水平）
理论 — 疲劳累积损伤定则

Miner线性累积损伤定则

$$D=\sum_{i=1}^{k}\frac{n_i}{N_i}\leq 1$$

$n_i$：实际循环次数，$N_i$：该应力幅下的破坏寿命。$D=1$ 时破坏。

Basquin定律（S-N曲线）

$$N_i=N_e\left(\frac{\sigma_{a,i}}{S_e}\right)^{-m}$$

低于疲劳极限（$\sigma_a \leq S_e$）的应力水平不参与损伤计算（截止）。

Goodman平均应力修正

$$\sigma_{a,\text{eff}}=\frac{\sigma_a}{1-\sigma_m/S_u}$$

拉伸平均应力会降低疲劳极限，压缩平均应力则有利。

安全系数与剩余寿命

$$SF=\frac{1}{D},\quad L_{\text{rem}}=SF\times L_{\text{design}}$$

$SF>2$：充分安全；$1