参数设置
预设
管道内径 D
100 mm
管壁厚度 t
5.0 mm
管道材料
流体
初始流速 V₀
2.0 m/s
阀门关闭时间 t_c
0.0 s
0 = 瞬间关闭（最大水锤）
管道长度 L
500 m
静压 P_static
300 kPa
—
波速 a [m/s]
—
ΔP Joukowsky [kPa]
—
P_max [kPa]
—
t_cr = 2L/a [s]
—
P_max / P_static
理论公式
压力波速（考虑管壁弹性）：
$$a = \frac{\sqrt{K/\rho}}{\sqrt{1 + KD/(Et)}}$$Joukowsky压力升高（急关 $t_c \le t_{cr}$）：
$$\Delta P = \rho \, a \, V_0$$缓关（$t_c > t_{cr}$）近似：
$$\Delta P = \rho \, a \, V_0 \cdot \frac{t_{cr}}{t_c} = \rho \, a \, V_0 \cdot \frac{2L}{a \, t_c}$$临界关闭时间：$t_{cr} = 2L/a$
工程应用： 用于特征线法（MOC）或CFD-FSI详细分析前的初步设计验算。适用于供水系统、工厂管道、蒸汽管道及暖通空调系统的水锤防护设计。