参数设置
水箱横截面积 A
m²
孔口面积 a
cm²
初始水位 h₀
m
流量系数 Cd
经过时间 t
%
「经过时间 t」是相对于排空时间的百分比（%）。
计算结果
—
当前水位 h
—
流出速度 v
—
当前流量 Q
—
排空时间
水箱与水位
蓝色=当前水位 / 底部黄色箭头=从孔口的流出
水位随时间变化 h(t)
横轴=经过时间 t / 纵轴=水位 h（黄色点=当前时刻）
理论与主要公式
处理横截面积为 A 的水箱通过面积为 a 的孔口排水的非定常流出。
托里拆利定理给出的流出速度与流量（Cd 为流量系数）：
$$v = C_d \sqrt{2gh}, \qquad Q = a\,v = C_d\,a\,\sqrt{2gh}$$水位的控制方程（质量守恒）：
$$A\,\frac{dh}{dt} = -Q = -C_d\,a\,\sqrt{2gh}$$求解后，水位以时间的二次函数减小：
$$h(t) = \left(\sqrt{h_0} - \frac{C_d\,a}{A}\sqrt{\frac{g}{2}}\;t\right)^{2}$$排空时间通过在上式中令 h(t) = 0 求得：
$$t_{empty} = \frac{A}{C_d\,a}\sqrt{\frac{2h_0}{g}}$$