Morris法（Elementary Effects）

多输入系统的因子筛选手法。用少量样本识别影响力大的输入变量。通过μ*和σ评估重要度。

采用有限元法（FEM）进行空间离散化。组装单元刚度矩阵，构建全局刚度方程。

进行弱形式（变分形式）的转换，采用试函数和形状函数，通过Galerkin法进行定式化。单元类型的选择（低阶单元 vs. 高阶单元、完全积分 vs. 降阶积分）与求解精度和计算成本的权衡息息相关。

用直接法（LU分解、Cholesky分解）或迭代法（CG法、GMRES法）求解联立方程。对大规模问题，前处理迭代法效果显著。

NASA结构分析（NASTRAN）在1960年代开发。MSC Software商用化，后来UGS（现Siemens）派生出NX Nastran。MSC在2017年被Hexagon AB收购。

1978年由HKS (Hibbitt, Karlsson & Sorensen) 开发。2005年被Dassault Systèmes收购，并纳入SIMULIA品牌。

1970年由Swanson Analysis Systems Inc. (SASI) 开发。基于APDL（Ansys参数化设计语言）。

在不同求解器间转换模型时，必须留意单元类型的对应关系、材料模型的兼容性、荷载与边界条件的表示差异。特别是高阶单元或特殊单元（内聚单元、用户定义单元等）往往无法在求解器间直接转换。

网格收敛性的检证、边界条件的合理性验证、材料参数的敏感性分析特别重要。

对，态度不错！实际动手操作才是最好的学习。有不懂的地方随时来问。

利用形状函数 $N_i$ 近似未知量：

用公式表示如下。

用公式表示如下。

连续体的控制方程离散化后，得到如下代数方程组：

其中 $[K]$ 是全局刚度矩阵（或等价的系统矩阵），$\{u\}$ 是未知节点变量向量，$\{F\}$ 是荷载向量。

收敛速度：二阶单元在 $O(h^2)$ 的阶数上误差递减（光滑解的情况）

Morris法（Elementary Effects）的实务解析流程与注意事项我来讲解。

1. 前处理 (Pre-processing)

2. 求解 (Solving)

3. 后处理 (Post-processing)

NASA结构分析（NASTRAN）在1960年代开发。MSC Software商用化，后来UGS（现Siemens）派生出NX Nastran。MSC在2017年被Hexagon AB收购。

1978年由HKS (Hibbitt, Karlsson & Sorensen) 开发。2005年被Dassault Systèmes收购，并纳入SIMULIA品牌。

对，态度不错！实际动手操作才是最好的学习。有不懂的地方随时来问。

支持Morris法（Elementary Effects）的主要商用CAE工具的功能比较及各产品的历史背景我来详述。

NASA结构分析（NASTRAN）在1960年代开发。MSC Software商用化，后来UGS（现Siemens）派生出NX Nastran。MSC在2017年被Hexagon AB收购。

1978年由HKS (Hibbitt, Karlsson & Sorensen) 开发。2005年被Dassault Systèmes收购，并纳入SIMULIA品牌。

由Fluent Inc.开发。2006年被Ansys收购。基于非结构化网格的通用CFD求解器。