キャパシタンス解析 — トラブルシューティングガイド
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キャパシタンス解析 — トラブルシューティングガイド
トラブルシューティング
容量解析のよくあるトラブルを教えてください。
代表的な問題を整理しよう。
1. FEM容量値が理論値と合わない
平行平板で $\varepsilon A/d$ と10%ずれます。
原因: フリンジ電界。理論式は無限平板の近似。Palmer補正式 $C = \varepsilon_0 \frac{A}{d}[1 + \frac{d}{\pi w}(1 + \ln\frac{2\pi w}{d})]$ で比較すること。
2. Q3Dと実測が合わない
寄生容量が20%もずれます。
原因: モデルに含まれていない周辺構造（筐体、基板）の影響。PCB基板のDk値は周波数依存。LCRメータの測定周波数での分布定数効果。
対策: 周辺構造を含めた広域モデルで再計算し、誘電率の±10%ばらつきで感度解析を行う。
3. 容量行列の対角要素が負
容量行列がおかしいです。
Maxwell形式とKirchhoff形式の違いだ。Maxwell形式では非対角成分が負になるのが正常。Q3Dの出力形式を確認すること。
4. 適応メッシュが収束しない
Maxwellの適応パスが何十回も回ります。
対策: エネルギー誤差を1%から2%に緩和。初期メッシュを導体間ギャップに手動集中。微小フィレットを簡略化。
Coffee Break よもやま話
キャパシタンス解析で「値がおかしい」——まず疑うべき3箇所
キャパシタンス解析の結果が設計値と大きく外れるとき、原因の大半は①メッシュが粗すぎて電極端部の電場集中を捉えられていない、②誘電体の比誘電率をDC値で入力したが実際には周波数依存性がある、③フリンジング（端効果）を考慮していない、のどれかです。特に①は「メッシュを2倍に細かくしたら値が10%変わった」という経験をすると身に染みます。収束確認は最低でも2段階のメッシュリファインで行いましょう。
トラブル解決の考え方
「解析が合わない」と思ったら
- まず深呼吸——焦って設定をランダムに変えると、問題がさらに複雑になる
- 最小再現ケースを作る——キャパシタンス解析の問題を最も単純な形で再現する。「引き算のデバッグ」が最も効率的
- 1つだけ変えて再実行——複数の変更を同時に行うと、何が効いたか分からなくなる。科学実験と同じ「対照実験」の原則
- 物理に立ち返る——計算結果が「重力に逆らって物が浮く」ような非物理的な結果なら、入力データの根本的な間違いを疑う
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