パラメータ設定
Presets
振り子長さ L
1.00 m
初期角度 θ₀
30.0 °
減衰係数 b
0.00
0=減衰なし / 0.1=軽減衰 / 0.5=強減衰
重力加速度 g
9.81 m/s²
月:1.62 / 火星:3.72 / 地球:9.81
振り子の質量 m
1.0 kg
周期には影響しない（エネルギー計算用）
速度:
最大5件まで保存。チャートに破線で重ね描画されます。
—
周期 T（小角近似）[s]
—
精密周期（楕円積分）[s]
—
最大速度 v_max [m/s]
—
最大運動エネルギー [J]
—
最大位置エネルギー [J]
振り子アニメーション
角度 vs 時間
Theory
運動方程式（非線形）：
$$\ddot{\theta} + \frac{b}{mL^2}\dot{\theta} + \frac{g}{L}\sin\theta = 0$$周期（小角近似 sinθ ≈ θ）：
$$T \approx 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}$$精密周期（完全楕円積分）：
$$T = 4\sqrt{\frac{L}{g}}\,K\!\left(\sin\frac{\theta_0}{2}\right), \quad K(k)=\int_0^{\pi/2}\frac{d\phi}{\sqrt{1-k^2\sin^2\phi}}$$全エネルギー（減衰なし保存）：
$$E = \frac{1}{2}mL^2\dot{\theta}^2 + mgL(1-\cos\theta)$$
CAE Applications： クレーン振れ止め制御の固有周期推定 / 地震応答解析の単自由度振動子モデル / RK4数値積分の誤差検証 / LS-DYNAやAbaqusにおける幾何学的非線形解析の概念理解。