動的メッシュ（メッシュ変形）

一番手軽なのは、格子点のつながりを変えずに位置だけを動かすメッシュ変形だ。物体の表面の動きを境界条件にして、内部の格子点の動きをなめらかに決める。よく使うのがラプラス方程式で変位を拡散させる方法で、計算は軽い。ただし動きが大きくなると、どこかのセルが押しつぶされ、最後には裏返って計算が止まる。どこまで動かせるかは、拡散係数の分布と、物体と壁の間にどれだけセルがあるかで決まる。限界を超えるなら、途中で格子を作り直すか、重合格子のように格子ごと動かす方法を使う。

動かす量そのものは変わらないので、どこかで吸収しなければならない。一様だと物体の角のすぐそばに変形が集まってつぶれる。1/r にすると物体の周りが一緒に動き、変形が間隔全体に分散するので、限界が1.9から2.6に延びた。ところが 1/r² では物体の近くが硬すぎて、物体と外壁の中間でもまだ0.82 d 動いている。その結果、最後に残った外壁のそばの数セルが全部の動きを引き受けてつぶれる。硬くするのは、物体の近くの細かい境界層の格子を守るためで、強すぎると反対側に問題を移すだけになる。実際の計算では、一番つぶれるセルの場所を必ず確かめるとよい。

関連するページは重合格子法、CFDのメッシュ品質、適合格子細分化、インフレーション層、ALE法による連成が参考になる。