ベナール対流 — CAE用語解説

それがベナール対流だよ！ 水平な流体層を下から加熱すると、ある温度差（Rayleigh数$Ra > 1708$）を超えたとき、突然六角形の対流セルが自発的に現れる。流体が下から上に昇り、周辺で冷えて下降する循環パターンで、これが秩序立ったハニカム模様を作る。

CFDではブシネスク近似（Boussinesq approximation）を使うことが多い——密度は一定と扱いつつ、浮力項だけ温度差$\beta \Delta T$で評価する近似だ。これでNavier-Stokesとエネルギー方程式を連成させる。

基本となるエネルギー方程式はこれだ。これに運動方程式を連成させて対流パターンを再現するんだよ。

いいところに気がついたね。実際にシリコン単結晶のCZ法では、このベナール型の対流が不純物分布に影響するから、解析で事前に予測することがとても重要なんだ。

それが流体力学の醍醐味だよ。まずは簡単な2D矩形領域でRa数を変えてベナールセルの発生を再現してみると、対流現象の理解がグッと深まるはずだ。