CTOD — CAE用語解説

CTODはCrack Tip Opening Displacement（き裂先端開口変位）で、き裂先端の開きの大きさで破壊じん性を評価する。KIC（応力拡大係数）は線形弾性破壊力学（LEFM）の指標で小規模降伏条件が必要、J積分は弾塑性域でも使える非線形破壊力学の指標——これらが破壊「抵抗力」を評価するのに対してCTODは「変形量」を直接見る。材料の延性（プラスチック変形能力）が高くて大規模塑性変形が起きる問題——圧力容器鋼や海洋構造物の低温靭性評価——でCTODが特に有効だ。

線形弾性域では J = K^2 / E' という関係がある。さらに小規模降伏では CTOD = delta = J / (m * sigma_ys) という関係も成り立つ——ここでmは拘束係数で平面ひずみ条件では約2、平面応力では約1だ。つまり3つは独立な概念だが、特定の条件下では相互変換できる。実務では「どの指標を使うか」は試験規格と材料によって決まる。BS 7448やISO 12135はCTODを規定した規格で、溶接継手の破壊靭性試験に多用される。

き裂先端近傍のメッシュを非常に細かくして（き裂先端でのElement sizeは板厚の1/50程度）、荷重を加えた後に上下のき裂面の節点変位差を測定する。ki裂先端から一定距離（通常blunting分を除いた場所）での変位差がCTODだ。AbaqusではCONTOUR INTEGRALキーワードでJ積分と同時にCTODも出力できる。FEM計算の注意点はき裂先端のメッシュにスクォーターポイント要素（1/4点要素）を使ってr^(1/2)の変位特異性を正確に表現することで——これをやらないとCTODが過小評価される。

海洋石油・ガスプラットフォームのパイプラインと溶接部が典型例だ。北海の低温環境（-10〜-20℃）では鋼材の靭性が大きく落ちる——CTODが低温でどこまで保てるかが設計の焦点になる。BS 7910の「フィットネス・フォー・サービス（FFS）」評価では、超音波探傷（UT）で発見されたき裂状欠陥のサイズをFEMで解析してCTOD/J積分を計算し、「このき裂は安全か？ 修理が必要か？」という判断に使う。メンテナンスコストを最小化しながら安全を保つための経済的な判断ツールだよ。

CTOD試験はSEBN（Single Edge Notch Bend）またはCT（Compact Tension）試験片を使う。試験片の切り欠き部分にき裂を疲労で進展させてからDCPD（直流電位差法）またはクリップゲージで変位を測りながら荷重をかける。F-CMOD（荷重-き裂開口変位）曲線から解析的にCTODを算出する。ISO 12135やASME E1820に試験手順が規定されている。FEM解析ではこの試験をシミュレーションして実験値と比較することで、使用している構成則（弾塑性モデル）の妥当性を検証する（V&Vの一環）。