塑性 — CAE用語解説

十中八九そうだね。塑性は応力が降伏応力を超えたときに生じる不可逆変形だ。弾性解析なら一発で解けるけど、塑性域に入ると応力-ひずみ関係が非線形になるから、荷重を少しずつ増やしながら反復計算する必要がある。それで時間がかかるんだ。

金属のプレス成形、自動車の衝突安全設計、ボルト締結の残留応力、圧力容器の耐圧試験。要は「材料が降伏点を超える可能性がある」なら塑性解析が必要だよ。安全率の評価でも、弾性解析だけだと降伏後の挙動が分からないから不十分なケースが多い。

6成分ある応力テンソルから「相当応力」という1つのスカラー値を計算して、それが降伏応力σ_Yを超えたら塑性変形が始まる、という判定だ。延性金属には非常によく合う。脆性材料や土壌にはDrucker-PragerやMohr-Coulombなど別の条件を使うよ。

荷重が一方向だけなら等方硬化で十分。でも繰り返し荷重がかかる問題、例えば疲労解析では移動硬化かChaboche混合硬化モデルが必須だ。等方硬化だとBauschinger効果を再現できないから、圧縮側の降伏応力を過大評価してしまうんだ。

まず荷重増分を小さくすること。塑性域が急に広がるとNewton-Raphson反復が収束しにくくなる。次にメッシュの品質をチェック。歪んだ要素があると塑性計算で発散しやすい。それでもダメなら、接触条件や境界条件の不整合を疑うのがセオリーだね。

公称応力-公称ひずみではなく、真応力-真塑性ひずみに変換してから入力する必要がある。ネッキング前まではσ_true = σ_nom(1+ε_nom)で変換できるけど、ネッキング後は局所変形が入るから単純変換では不正確になる。材料データの品質が解析結果を左右するから、ここは手を抜かないことだね。