応力拡大係数 — CAE用語解説

全く別物。応力集中係数Ktは「形状不連続部でどれだけ応力が増大するか」の倍率（無次元）。応力拡大係数Kは「亀裂先端の応力場がどれだけ強いか」を表す値で、単位は[MPa√m]。亀裂がなければKは定義されないし、亀裂があればKtは意味を失う（理論上、亀裂先端の応力は無限大だから）。破壊力学はKを使って「亀裂が進むかどうか」を判定するんだ。

そう。aは亀裂の半長で、亀裂が成長するとKが増大する。KがKIC（破壊靱性値）に達すると、亀裂が不安定に伝播して一気に破壊する。例えば航空機の胴体に10mmの亀裂があるときのKを計算して、KICと比較することで「まだ安全か、次の点検までに修理すべきか」を判断できる。これがダメージトレランス設計の基盤だよ。

主に3つの方法がある。J積分法（エネルギー法で経路独立）、変位外挿法（亀裂先端近傍の変位からKを逆算）、VCCT（Virtual Crack Closure Technique）。商用ソルバーだとAbaqusのContour Integralリクエスト、AnsysのFracture Toolが定番。亀裂先端には1/4節点要素（Quarter Point Element）を使って応力特異性を表現するのがポイントだよ。

亀裂面の開き方による分類。モードI（開口）は亀裂面が開く方向の引張、モードII（面内せん断）は亀裂面に沿ったスライド、モードIII（面外せん断）はねじりの方向。実際の構造では混合モード（I+IIなど）が多いけど、最も危険なのは通常モードIだよ。

FEMでは亀裂を含むモデルを解いてKを求める。基本の連立方程式は同じだよ。

破壊靱性KICとJ積分は応力拡大係数と直結する概念だよ。

最近はXFEM（拡張有限要素法）で亀裂をメッシュに依存せずモデル化できるようになってきたから、そちらも調べてみるといいよ。亀裂の進展解析が格段に楽になるからね。