DELPHI熱抵抗モデル — CAE用語解説

DELPHIは半導体パッケージ（ICチップ）の熱特性を「熱抵抗ネットワーク」として表現する標準化モデルで、JEDEC JEP30規格を基礎にEU研究プロジェクト「DELPHI」が確立した。普通のFEM熱解析はチップ内部の詳細構造（ダイ・ボンディング・基板）を全部モデル化するが、ICパッケージは内部構造が企業秘密だったりNDAで開示できない。DELPHIモデルは「ジャンクション（チップ）から複数ノード（ケース上面・ケース下面・ピン）への熱抵抗マトリクス」として内部を隠蔽しながら熱特性を記述できる。

DELPHIモデルは「ブラックボックス型多ノードモデル」だ。入力はジャンクション温度Tjと各境界ノードの温度で、出力は熱流束だ。最も単純なのは2抵抗モデル（Two-Resistor model）：Rjc（ジャンクション-ケース間熱抵抗）とRjb（ジャンクション-基板間熱抵抗）の2本だけ。複雑なパッケージには多ノードネットワーク（4〜12ノード）のCompact Thermal Model（CTM）が使われる。これらはANSYSのIcepak、FloTherm、6SigmaETなどのEDA熱解析ツールに直接インポートできる。

システムレベルの熱設計では「基板上に何百個もICが乗った状態」での熱解析が必要で、それを全て詳細FEMでモデル化すると計算が成り立たない。DELPHIモデルは各ICを10〜20のノードで代表するから、基板全体の解析が数百万ノードではなく数万ノードで解ける。また精度面では、JEDEC JEDECの検証では詳細FEMとDELPHIモデルの温度予測差が2〜3℃以内に収まることが示されている——システム設計の精度としては十分だ。

JEDEC規格に準拠したサプライヤーはRjcとRjbをデータシートに記載する義務がある。DELPHIのCompact Thermal Modelを要求することもできて、主要ICメーカー（TI、NXP、Infineon等）はフルモデルをJEDECのモデル交換フォーマット（ECXML）で提供していることが多い。ただし「うちは開示しない」というサプライヤーも存在するから、そのときは同等パッケージのモデルで代用するか、自分でJEDEC測定（TO-220等の標準測定環境で実測）するしかない。電子機器の熱設計でサプライヤーとのデータ交渉は重要な仕事のひとつだよ。