ギャップコンダクタンス — CAE用語解説

固体間の微小な隙間（ギャップ）を通じた熱伝達の効率を表すパラメータだ。単位は

その通り、複合的なメカニズムだ。支配的な式は、ギャップ内の気体の熱伝導、接触点での固体伝導、そして輻射を加算した形になる。例えば、大気中で隙間が10μmの場合、気体（空気）の熱伝導による寄与は約

その通りで、経験則や実験式が使われる。古典的なものにMikicのモデルがあり、表面粗さの算術平均粗さRa、接触圧力、材料の硬さ、熱伝導率から推定する。実務では、例えばアルミニウム同士の面接触で、Ra=1.6μm、接触圧力1MPaの場合、ギャップコンダクタンスは 500 〜 2000 W/(m²·K) の範囲になることが多い。真空環境では輻射のみになるので、値は10 W/(m²·K) 程度まで低下する。

通常、隙間自体を3D要素でメッシュすることはない。接触ペアや「サーフェス間相互作用」として定義し、その界面に熱流束

実問題では温度や接触圧力に強く依存するので、定数では不十分だ。主要ソルバーはこれを考慮している。例えばAnsys Mechanicalでは、TCCを「圧力依存性テーブル」として定義できる。実験データがあれば、圧力-コンダクタンスの曲線を直接入力する。また、輻射の影響を別途考慮する場合は、輻射の式

収束性は確かに課題だ。対策として、まず初期ギャップコンダクタンスを大きめ（例えば 5000 W/(m²·K)）に設定して接触を確立させ、その後、依存性を有効にする2ステップ解析が有効な場合がある。Ansysでは「ボルト締結」解析でよく使われる手法だ。また、接触探索の許容値（Pinball Region）を適切に設定しないと、接触・非接触の判定が不安定になり、熱流束が振動する原因になる。

実用的なアプローチは3段階だ。1) 既存データベースや論文を参照（例えば、NASAの報告書CR-135111や、M.M. Yovanovichの研究が有名）。2) 類似材質・表面仕上げから類推。例えば、研削仕上げの鋼同士のデータがあれば、Raを調整して推定する。3) 最も確実なのは簡易実験だ。2枚の試験片を所定の圧力で挟み、一方を加熱、温度勾配から逆算する。熱流束の測定には、ヒーターと冷却器、そして熱流センサー（例えば、日本では昭和電工マテリアルのサーモフラックスセンサー）を使う。

まずは「界面温度ジャンプ」を確認せよ。接触面の両側の節点温度をプロットし、その差

それが最も現実的で難しいケースだ。AnsysやAbaqusの「熱-構造連成解析」機能を用い、ステップごとに熱解析で温度場を求め、構造解析で変形と接触圧力を更新し、その圧力に基づいて次のステップのTCCを更新する、という順序連成解析を設定する。自動化には、Abaqusでは*GAP CONDUCTANCEのDEPENDENCIESパラメータ、AnsysではAPDLコマンドやWorkbenchの「Equation」機能で圧力変数を参照させる。初期設定が不適切だと発散するので、増分ステップを小さく取ることが必須だ。

概念は同じだが、インターフェースと用語が異なる。Ansys Mechanicalでは、接触ペアの詳細設定内の「Thermal」タブに「Thermal Contact Conductance」があり、定数、温度依存、圧力依存などをタブ形式で入力する。Abaqus/CAEでは、相互作用プロパティとして「Thermal-Contact Conductance」を作成し、接触定義で割り当てる。Abaqusの特徴は、ギャップの大きさそのもの（clearance）を考慮したモデルも*GAP CONDUCTANCEのTYPEパラメータで選択できる点だ。

それらは「熱抵抗ネットワーク」の考え方がより前面に出る。Star-CCM+では、「Interface」に「Thermal Resistance」を定義する。ここで、抵抗値R [K/W] を直接入力するか、面積を考慮した単位面積あたりのコンダクタンス

CalculiX (Abaqus入力形式互換) では、*GAP CONDUCTANCEキーワードをそのまま使用できるが、圧力・温度依存性の完全なサポートはバージョンやビルドによるので要注意。OpenFOAMでは、標準の熱伝導ソルバー（laplacianFoam）にはそのままの機能はない。界面に薄い領域（例えば1層のメッシュ）を作り、その領域の実効熱伝導率を

値が間違っている可能性もあるが、まず「接触状態」を疑え。構造解析を伴わない純粋な熱解析では、接触ペアが「開いている」と判定され、熱流が全く流れない（実質的にh=0）状態になる。Ansysでは接触ツールで「Status」を確認し、「Closed」になっているか確認する。初期ギャップがある場合は、「Adjust to Touch」機能で仮想的に閉じさせるか、熱解析専用の「Bonded」接触を使用する。

主な原因は2つ。1) 圧力-コンダクタンステーブルの外挿だ。接触圧力がテーブルの最小値より小さい（またはゼロ）場合、ソルバーは外挿値を計算するが、それが極端に大きくなったり小さくなったりして不安定化する。対策は、最低圧力としてごく小さい正の値（例: 0.01 Pa）に対応するコンダクタンスを、現実的な低い値（例: 1 W/(m²·K)）で定義すること。2) 接触判定の変動による圧力の急激な変化。これを防ぐには、接触アルゴリズムを「Augmented Lagrange」にし、接触剛性を適切に調整する。