Guyan縮約 — CAE用語解説

Guyan縮約は静的縮約法とも呼ばれていて、全自由度を「マスター（残す）」と「スレーブ（消去する）」に分けて、スレーブ自由度をマスター自由度の静的な関係式で置き換える手法だよ。例えば100万自由度のモデルを界面の1000自由度だけに縮約できるから、計算コストが桁違いに下がる。

するどいね。Guyan縮約は剛性行列の縮約は正確だけど、質量行列は近似になるんだ。だから低次の固有モードは精度がいいけど、高次モードになるとずれてくる。マスター自由度の選び方次第で精度が大きく変わるから、慣性が重要な節点をマスターに含めるのがコツだよ。

Craig-Bampton法はGuyan縮約の静的モードに加えて、固定界面の固有モードも保持するんだ。だから動的な精度がずっと高い。NastranのSEリダクションやANSYSのCMSはCraig-Bampton法を使ってるよ。Guyan縮約は静的問題や低周波数しか興味がない場合にシンプルで使いやすい。

その通り。あと実務ではGuyan縮約でまず概算を出して、精度が足りなければCraig-Bamptonに切り替える、っていう段階的なアプローチも使われるよ。

このあたりは押さえておきたいね。

いいアプローチだ。単純な板モデルでマスター自由度の数を変えながら固有値の誤差を見ると、縮約の感覚がつかめるよ。