ラテンハイパーキューブ — CAE用語解説

ラテン超方格（LHS）は、各パラメータの範囲をN等分して、各区間から1点ずつサンプルを取る手法だ。ランダムサンプリングだと偏りが生じやすいけど、LHSはパラメータ空間を均一にカバーできるのが強みだよ。

ラテン方格はN×Nの格子にN個のシンボルを各行各列に1つずつ配置するパズルで、数独に似てる。LHSはこの考えを多次元に拡張したもの。各次元で各区間が必ず1回ずつ使われるから、偏りのない配置が保証されるんだ。

設計変数が5〜10個の問題で、まずLHSで50〜100点を計算して応答曲面（サロゲートモデル）を作る。全組み合わせ（グリッドサーチ）だと変数5個×5水準=3125点も必要だけど、LHSなら50点程度で空間をカバーできるんだ。

経験則では設計変数の数の5〜10倍がスタートライン。変数8個なら40〜80点。応答曲面の精度（R²や交差検証誤差）を見ながら追加していくのが実務的なアプローチだよ。

PythonのpyDOEライブラリでLHSを簡単に生成できるから、まず試してみるといいよ。