モード形状 — CAE用語解説

モード形状（固有ベクトル）は、各固有振動数での構造の変形パターンだ。1次モードは全体的な曲げ、2次モードは2つの腹を持つ変形、と次数が上がるほど複雑になる。モード形状を見ると「どこがどう振動するか」が直感的に分かるんだよ。

固有値解析のモード形状は相対的な比率だけに意味があって、絶対値は任意。通常は質量で正規化（質量正規化）してφ^T M φ=1にする。実際の振動振幅はモード参加係数×モード形状で決まるんだ。

問題のあるモードの変形が大きい場所にリブを追加して剛性を上げたり、質量を変更して固有振動数をシフトしたりする。例えばボンネットの1次曲げモードが80Hzでエンジンのアイドル振動と共振するなら、リブ追加で90Hzに上げる、といった対策をモード形状から判断するんだ。

加振ハンマーと加速度センサーで実験モーダル解析（EMA）を行えばモード形状が得られる。FEMのモード形状とMAC値で比較して、モデルの妥当性を確認する。振動問題のトラブルシューティングではこの比較が不可欠だよ。

アニメーション表示で各モードの振動の様子を見る習慣をつけよう。直感が養えるよ。