メッシュ依存性 — CAE用語解説

メッシュ依存性は、メッシュの粗さや形状によってFEMの結果が変わる現象だ。理想的にはメッシュを十分細かくすれば正解に収束するんだけど、材料の軟化挙動やき裂進展では「メッシュが細かいほど結果が変わり続ける」病的な依存性が出ることがあるんだよ。

ひずみ軟化を伴う破壊解析が典型。メッシュを細かくするとき裂帯（ダメージゾーン）の幅が要素サイズに追従してどんどん細くなり、エネルギー吸収量が消えてしまう。これを「メッシュ依存性」と呼ぶんだ。

非局所モデル（非局所連続体損傷力学）やコヒーシブ要素で破壊エネルギーをメッシュに依存しないように定義する。Abaqusのコンクリート損傷塑性モデルでは特性長さ（要素サイズに比例）で破壊エネルギーを正規化する機能があるよ。

応力集中部の応力値は常にメッシュ依存。き裂先端の特異応力は理論的に無限大だから、メッシュを細かくするほど値が上がる。こういう場合は応力値そのものではなく、J積分のような経路独立の量で評価するのが正しいやり方だよ。

メッシュ収束性の確認は義務。ただし「収束しない」ことに気づくのも重要なスキルだよ。