GCI — CAE用語解説

GCI（Grid Convergence Index）は、メッシュを変えた複数の解析結果からRichardson外挿を使って、離散化誤差を定量的に推定する指標だよ。Roacheが提案した手法で、「このメッシュでの解は、メッシュ幅ゼロの厳密解からこれくらいずれている」というのをパーセンテージで示してくれるんだ。

粗いメッシュ、中くらいのメッシュ、細かいメッシュの3つで同じ問題を解いて、着目する物理量（例えば抗力係数）を比較する。メッシュ比と解の変化から外挿次数を求めて、GCI値を算出する。一般にGCIが数%以下なら「メッシュ収束している」と言えるんだ。

ASME V&Vガイドラインやジャーナル論文の査読では、GCI評価を求められることが増えてるよ。特に安全性に関わる問題、例えば原子力の熱水力解析や航空の空力設計では、GCIを示さないと結果の信頼性が認められないこともある。

「変わらない」を感覚で判断するのと、GCIで定量的に示すのとでは説得力が全然違う。上司やクライアントへの報告でも「GCI 2%以下です」と言えれば信頼度が格段に上がるよ。

メッシュ収束性と数値解法の基礎として、このあたりを押さえておこう。

メッシュ比は1.3倍以上にするのが推奨されてるよ。やってみると、どこで収束していてどこが怪しいか一目でわかるから、解析の質が上がるはずだ。