相互インダクタンス — CAE用語解説
相互インダクタンス
先生、相互インダクタンスって2つのコイル間の磁気的な結合ですよね？
定義
定義を教えてください。
相互インダクタンスMは、一方のコイルの電流変化が他方のコイルに誘導起電力を生じさせる度合いを表す量だ。M=Ψ₂₁/I₁（コイル1の電流I₁が作る磁束がコイル2に鎖交する磁束鎖交数Ψ₂₁との比）。トランスの原理そのものだよ。
自己インダクタンスとの関係は？
結合係数k=M/√(L₁L₂)で、kが1に近いほど密結合。理想的なトランスではk≈1。モーターの巻線間の相互インダクタンスもd軸・q軸のインダクタンスに影響するから、モーター制御の設計パラメータとして重要だよ。
電磁気解析における役割
FEMでどう計算しますか？
コイル1に電流を流して静磁場解析し、コイル2の磁束鎖交数を求めてM=Ψ₂₁/I₁で算出する。あるいはエネルギー法で2つのコイルの相互エネルギーからMを求める方法もある。JMAGやMaxwellでは自動計算機能があるよ。
漏れインダクタンスも重要ですか？
トランスの設計では漏れインダクタンス（結合しない成分）が電圧降下や損失に影響する。kが0.99でも漏れ1%が性能を左右する。ワイヤレス給電ではkが0.1〜0.5と低いから、漏れインダクタンスの管理がさらに重要なんだ。
関連用語
関連する用語を教えてください。
結合係数kで結合の強さを定量化するんですね。ワイヤレス給電は面白い応用ですね。
2つのコイルのFEMモデルでMを計算して、コイル間距離を変えたときのkの変化を見てみるといい練習になるよ。
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相互インダクタンスの実務で感じる課題を教えてください
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