ピラミッド要素 — CAE用語解説
ピラミッド要素
六面体と四面体をつなぐ過渡要素
メッシュの要素って四面体と六面体が主流ですよね。ピラミッド要素ってどんな場面で使うんですか？
ピラミッド要素（5節点要素）は四面体メッシュと六面体メッシュの間をつなぐ「橋渡し要素」として使われる。例えば境界層の六面体メッシュとコア部の四面体メッシュをハイブリッドで使う場合、境界面に自動でピラミッドが挿入されて滑らかに接続できる。
ピラミッド要素の精度は四面体や六面体と比べてどうですか？
正直に言うと、六面体に比べてピラミッド要素は精度が劣る。変形すると要素の形が崩れやすくてジャコビアンが負になるリスクもある。だからピラミッドはできるだけ少なくして、応力評価の重要な部分にはかからないように配置するのが実務の鉄則だよ。
実践的なメッシュ設計
実際のCFDや構造解析でハイブリッドメッシュはどのくらい使われているんですか？
CFDでは境界層を六面体やプリズム要素で高精度に解析して、主流域を四面体で効率的に埋めるハイブリッド構成が非常に多い。そのときピラミッドが自動生成される。HyperMeshやPointwiseはこのハイブリッドメッシュの自動生成に対応していて、ピラミッドの品質チェックも組み込まれている。
ピラミッド要素の節点数は5つですか？高次版もあるんですか？
基本は頂点5個（底面4頂点+頂点1個）の1次要素だ。2次版は辺の中点節点を追加した13節点要素になる。2次要素は曲面形状を精度よく表現できるけど、四面体2次要素との接続でさらに節点整合が必要になる。商用ソルバーはこれを自動処理するが、内部がどうなっているか把握しておくと品質チェックで役立つよ。
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