シェイクダウン — CAE用語解説

いいセンスだね。構造力学のシェイクダウンも「慣らし」に近い概念なんだ。繰返し荷重を受けたとき、最初は塑性変形が起きるけど、何サイクルか後に残留応力が蓄積されて、以降は完全に弾性的な応答に落ち着く現象のことだよ。

塑性変形で残留応力が生まれて、それが外部荷重による応力と打ち消し合うんだ。結果として見かけの応力が降伏応力以下に収まるようになる。圧力容器で言うと、最初の加圧で局所的に降伏しても、その後は弾性範囲内で動作する状態だね。

荷重が大きすぎるとシェイクダウンに至らず、2つのまずいことが起きうる。1つはラチェット現象で、サイクルごとに塑性ひずみが一方向に蓄積して部品がどんどん変形していく。もう1つは低サイクル疲労で、塑性ひずみの繰返しで亀裂が入る。

そう、ASME Boiler and Pressure Vessel Codeみたいな規格では、シェイクダウン荷重限界を満たすことが要求される。具体的には弾性解析の応力範囲が $2\sigma_y$（降伏応力の2倍）以下ならシェイクダウンが成立するというBreeの判定基準が有名だよ。

正攻法でやるなら弾塑性解析で何十サイクルも回す必要があるけど、計算コストが高い。実務では弾性解析の結果に $2\sigma_y$ の基準を当てはめて簡易判定するか、Melan定理に基づくダイレクト法を使うケースが増えてる。ダイレクト法なら繰返し計算なしで限界荷重を直接求められるんだ。