形状最適化 — CAE用語解説

いい質問だ。トポロジー最適化は穴を開けたり形態自体を変えたりする。形状最適化はすでに決まった形態の「境界の位置」を動かして最適化する手法だよ。例えばフィレットのR寸法を変えて応力集中を減らす、とかが典型的だね。

メッシュの表面節点を設計変数にして、感度解析で「この節点をどっちに動かせば目的関数が良くなるか」を求める。その勾配方向に節点を移動させてメッシュを更新し、再解析する。これを収束するまで繰り返すんだ。

するする、それが形状最適化の実務上の最大の課題だ。大きく動かすとメッシュが潰れて解析が破綻する。だからリメッシュを挟んだり、モーフィングという手法でメッシュを滑らかに変形させる工夫がいる。パラメトリック最適化みたいにCAD寸法で動かす方がメッシュ管理は楽だけど、自由度は下がる。

自動車のサスペンションアームの応力集中低減とか、タービンブレードの翼型最適化とか。航空機のフレーム結合部でフィレット形状を最適化して疲労寿命を2倍に延ばした事例もある。製造可能な形に収めつつ性能を上げるのが形状最適化の強みだね。

まさにその組み合わせが最近のトレンドだよ。トポロジー最適化で大まかな形態を決めて、形状最適化で表面を滑らかに仕上げて応力集中を取る。こうすると製造しやすい形になるし、応力的にも洗練された設計になる。2段階最適化と呼ぶ人もいるね。