サンドイッチパネルの解析

そう。薄くて剛性の高い表面板（フェイスシート）と軽くてせん断に耐えるコア材の組み合わせだ。I桁のフランジがフェイスシート、ウェブがコアに相当する。軽量で高い曲げ剛性を実現する。

サンドイッチパネルの曲げ剛性：

I桁と同じ原理だ。フェイスシートとコアの間隔 $d$ が曲げ剛性を決める。コア厚を2倍にすると曲げ剛性は4倍になる。

サンドイッチ構造の最も重要な特徴はコアのせん断変形だ。コア材はフェイスシートより桁違いに柔らかいため、せん断変形が全体たわみの大部分を占めることがある。

せん断たわみ / 曲げたわみの比：

だからサンドイッチパネルにはキルヒホッフ板理論は使えない。必ずミンドリン板（せん断変形を含む）またはそれ以上の高次理論が必要。EB梁でサンドイッチ梁を解くのも間違い。

サンドイッチパネルには固有の破壊モードがある：

サンドイッチは軽量だが破壊モードが複雑だ。設計では全てのモードを検討する必要がある。

要点：

性能と複雑さのトレードオフだ。サンドイッチ設計は全ての破壊モードを網羅的にチェックする必要があり、FEMの助けなしには難しい。

3つのアプローチ：

シンプルだがコアのせん断破壊や局所座屈は評価できない。全体のたわみや座屈荷重の概算にのみ使う。

実務推奨はレイヤードシェル。フェイスシートとコアを別々の層として定義し、各層の材料特性を正しく設定する。コアのせん断剛性が自動的に考慮される。

コア材（ハニカム、フォーム）の主要な特性：

ハニカムはL方向（リボン方向）とW方向（展開方向）でせん断特性が異なる。直交異方性として設定する必要がある。フォームコアは概ね等方性。

コアをソリッド要素で、フェイスをシェル要素でモデル化し、界面を結合（TIE制約 or CZM）するのが標準的なアプローチだ。

要点：

設計基準による検討と FEMの組み合わせ。

全破壊モードを網羅的にチェックする：

手計算で各モードの安全率を出し、最も厳しいモードが設計を支配する。FEMは手計算では評価できないモード（剥離、局所的な応力集中）を補完する。

サンドイッチの全たわみ = 曲げたわみ + せん断たわみ。せん断たわみが曲げの2〜5倍になることもある。たわみ計算でせん断を忘れるのは致命的なミスだ。

ESACompはESA（欧州宇宙機関）の基準に準拠したサンドイッチ設計ツール。HyperSizerはNASAの実績が豊富。いずれも全破壊モードの自動チェックと最適化を行える。

サンドイッチ設計は「全破壊モードのスクリーニング」が第一。専用ツールで全モードをチェックし、FEMは局所的な詳細解析に使う。

新しいコア材と設計手法が活発だ。

3Dプリンティング（金属AM、樹脂AM）でラティス構造をコアにしたサンドイッチが研究されている。従来のハニカムやフォームと異なり、コアのトポロジーを自由に設計できる。

トポロジー最適化でコアの密度分布を最適化し、荷重に応じた理想的なコア形状を実現する。均一密度のハニカムより軽量化が可能。

折り紙パターンに基づくコア構造が研究されている。ミウラ折りやヨシザワパターンで折りたたみ可能なコアを作り、展開式のサンドイッチパネルを実現する。宇宙構造の展開パネルに応用。

構造だけでなく熱管理、電磁遮蔽、吸音を同時に実現する多機能サンドイッチ。コアに冷却チャンネルを組み込んだり、導電性フォームで電磁遮蔽したり。

サンドイッチ特有のトラブルがいくつかある。

手計算でせん断たわみを含んでいるか確認。サンドイッチのせん断たわみ：

キルヒホッフ型のシェル要素（せん断変形なし）を使っている可能性。サンドイッチには必ずミンドリン型（せん断変形あり）のシェル要素を使うこと。

せん断剛性 $G_c$ が間違うと全体たわみが大きく変わる。$G_c$ を2倍にするとせん断たわみが半分になる。

確認方法：

レイヤードシェルではセル単位の局所座屈（ディンプリング）は捕捉できない。レイヤードシェルは積層板としての均質化された剛性を使うため、セルサイズの情報がない。

対策：

TIE結合では剥離は起きない（完全接着）。剥離を評価するには：

サンドイッチ構造でせん断を無視するのは、ティモシェンコ梁でせん断を無視するのと同じ。構造の本質を見失うことになる。