座屈 — CAE用語解説

普通の静的解析は「材料が降伏するか」を見るけど、座屈は剛性が急激にゼロになる不安定現象を見るんだ。細い柱や薄いシェルに圧縮荷重をかけると、降伏応力に達する前にパタンと曲がってしまうことがある——これが座屈だ。オイラーの座屈荷重 Pcr = π²EI/L² が古典的な式で、FEMでは固有値問題として解く線形座屈解析が基本になる。

構造的には似ている。[K + λKG]{φ} = 0 という式を解く。KGは幾何剛性マトリクスで、圧縮荷重で負になる部分だ。最小固有値λが座屈荷重倍率、固有ベクトルが座屈モード形状を与える。Abaqusなら*BUCKLEステップ、Ansysならeigenvalue bucklingとして実行できる。ただしこれは完全形状・小変形前提の線形座屈で、実際の構造はもっと早く座屈することが多い。

重要なのが初期不整（imperfection）の導入だ。製造誤差や組立ずれによって形状は完全じゃない。実務では線形座屈の固有モード形状を微小スケール（板厚の0.1〜1%程度）で重畳して初期不整モデルを作り、幾何非線形解析（大変形解析）で実際の座屈挙動を追う。これをArc-Length法（Riks法）と組み合わせると荷重-変位曲線の限界点も捉えられる。

そう、航空機の胴体外板、自動車のボンネット、飲料缶——これ全部シェル座屈の問題だ。シェルは面外方向が弱いから面内圧縮で非常に早く座屈する。さらに「ノックダウン係数」という概念があって、理論値と実験値の比がしばしば0.2〜0.5程度になる。初期不整への感度が高いためで、ロケット外皮の設計では特に重要な概念なんだ。