固有振動数解析 — トラブルシューティングガイド

固有振動数のトラブルは入力データの間違いがほとんどだ。

剛体モードが残っている。拘束が不足して構造が動ける方向がある。

確認：

• 6自由度全てが拘束されているか（並進3＋回転3）
• RBE2のスレーブDOFが正しいか
• メカニズム（不安定な構造）がないか

メカニズムがある。構造の一部が結合されていない（接続忘れ）。モード形状を見れば、どの部分が分離しているかわかる。

確認項目（優先度順）：

1. 密度 $\rho$ — 設定忘れ or 単位ミス。$f \propto 1/\sqrt{\rho}$

2. ヤング率 $E$ — 単位ミス（MPa vs. Pa）。$f \propto \sqrt{E}$

3. 境界条件 — ピン/固定/自由の間違い

4. 質量の二重計上 — 密度＋集中質量の重複

5. 断面諸元 — 梁の $I$ やシェルの板厚が間違い

$f \propto \sqrt{E/\rho}$。密度を10倍間違えると $f$ が $1/\sqrt{10} \approx 0.32$ 倍。ヤング率を1000倍間違え（MPa→Pa）ると $f$ が $\sqrt{1000} \approx 32$ 倍。どちらも桁違いのずれになる。

薄いパネルや軽い付属物が全体モードより低い振動数で振動することがある。FEMでは「低い順にモードを出す」ため、局所モードが先に出ると全体モードが後回しになる。

対策：

• モード数を増やして全体モードを探す
• 局所モードの原因（薄いパネル、軽い部品）を特定
• 必要に応じてモデルを簡略化（局所モードの原因を除去）

FEMと実験の5〜10%の差は一般的。10%以上の差がある場合：

• FEMの境界条件が実験と異なる — 実験の支持条件がピンでも固定でもない中間状態
• FEMの質量が不正確 — 非構造質量（配線、塗装、付帯物）の見落とし
• FEMの剛性が不正確 — 接合部の剛性（RBE2→RBE3で変わる）
• 減衰の影響 — 高減衰では固有振動数がずれる（$f_d = f_n \sqrt{1-\zeta^2}$）

• $f = 0$ のモード → 拘束不足（剛体モード）。メカニズムの確認
• $f$ が桁違い → $\rho, E$ の単位を確認。$f \propto \sqrt{E/\rho}$
• 局所モードが先行 → モード数を増やす。原因を特定
• 実験との不一致 → 境界条件、非構造質量、接合部剛性を確認
• 質量サマリーが全てのデバッグの出発点 — $\rho$ と集中質量の確認

密度の設定忘れは固有振動数解析の最も多いミスだ。静解析から動的解析に移行するとき、密度の入力を確認する習慣をつけよう。