レインフロー法（サイクルカウント）
レインフロー法（サイクルカウント）の理論基礎
レインフロー法とは
先生、レインフロー法って何ですか？
レインフロー法（Rainflow Counting）は変動荷重の時刻歴から閉じたヒステリシスループ（サイクル）を抽出する手法。Endo and Matsuishi（1968年、日本の遠藤・松石）が雨水の流れに例えて命名。
なぜサイクルカウントが必要か
S-N曲線やCoffin-Manson式は一定振幅の疲労寿命を与える。実荷重は変動振幅。レインフロー法で変動荷重を「多数の一定振幅サイクルの集まり」に分解し、Miner則で累積損傷を計算。
アルゴリズム
1. 応力時刻歴のピーク/バレーを抽出
2. 「雨水が屋根（pagoda roof）を流れ落ちる」ように閉じたサイクルを特定
3. 各サイクルの応力範囲 $\Delta\sigma$ と平均応力 $\sigma_m$ を記録
4. ヒストグラム（レインフローマトリクス）を構築
まとめ
「雨が屋根を流れる」アルゴリズム
レインフロー法の名前の由来は、応力時刻歴グラフを90°回転させると屋根から雨が流れ落ちるように見えることから来ている。1968年に松本登・宗宮恒二らが提案し、不規則変動荷重から疲労サイクルを正確に抽出する手法として世界標準となった。ASTM E1049として1985年に標準化された。
レインフロー法（サイクルカウント）の数値計算手法
レインフロー法の計算
全疲労ソフトにレインフロー法が組み込まれている。FEMの応力時刻歴を入力→レインフロー→S-N/ε-N→Miner則の自動フロー。
MATLAB/Pythonでも rainflow ライブラリで手軽に計算可能。
まとめ
レインフロー行列の読み方
レインフロー法の結果はレインフロー行列（RFC行列）で表され、縦軸が最小応力、横軸が最大応力の頻度分布を示す。対角要素ほど振幅が小さく低サイクル数、端の要素ほど大振幅高損傷サイクルだ。疲労損傷は対角から離れた要素が支配的で、実際の評価ではこの端部のデータの精度がマイナー則計算の精度を左右する。
レインフロー法（サイクルカウント）の実務適用
レインフロー法の実務
自動車のロードデータ（実走行の応力時刻歴）から疲労寿命を評価。航空機のフライトスペクトル。配管の圧力サイクル。
実務チェックリスト
実路面データからの疲労評価
自動車の耐久試験では実路走行データをひずみゲージで計測し、レインフロー法で解析して疲労損傷を評価する。Ford社は1980年代からEDAP（Engineering Durability Analysis Package）でこの手法を標準化し、ベルジャン路10km走行分のデータを処理するのに1990年代のPCで数秒しかかからないアルゴリズムを最適化した。
レインフロー法（サイクルカウント）のソフトウェア比較
ツール
全疲労ソフトに組み込み。MATLAB/Pythonでも可能。
レインフロー計数の規格差と実装
ASTM E1049-85とDIN 45667では同一荷重履歴に対してサイクル計数結果が最大15%異なることがある。MSC Fatigueは4点法(ASTM準拠)、nCodeはHCM法(DIN準拠)をデフォルトとし、自動車業界ではZFがHCM法を標準採用している。規格選択が疲労寿命予測の精度に直結する。
レインフロー法（サイクルカウント）の先端研究
レインフロー法の先端
ガウス過程への拡張と非定常荷重
従来のレインフロー法は定常ランダム荷重を前提とするが、実際の荷重は時刻によって統計特性が変化する非定常過程であることが多い。2010年代に確立した「ウィンドウ付きレインフロー法」は時間窓内でサイクル抽出を行い、非定常荷重への対応を実現した。風力タービンの運転条件変化による疲労評価に応用されている。
レインフロー法（サイクルカウント）のトラブル対応
レインフロー法のトラブル
途中打ち切りデータの残留サイクル問題
実測データの最初と最後が中途半端な場合、レインフロー法の「残留」サイクルが生じる。これを無視すると損傷量が10〜20%過小評価される。ASTM E1049では残留サイクルをレンジペア法で補完する方法を推奨しているが、実務では全計測区間が完結するよう計測プロトコルを設計することが根本的な解決策だ。
関連トピック
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