熱流束制御=CHF超えでバーンアウト(膜沸騰へジャンプ)。温度制御=遷移域を含むS字曲線を連続的に辿る。
アニメ中は動作点がこの目標へ向かって曲線上を移動します。0%=室温付近、100%=最大入力。
水・大気圧(T_sat = 100°C)固定。自然対流 h_nc ≈ 1000 W/(m²·K)、膜沸騰 h_fb ≈ 30 W/(m²·K) を仮定。Zuber の CHF は水・大気圧で約 1.1 MW/m²。
上=沸騰曲線(対数 q'' vs ΔT_e)。黄点=現在の動作点/赤破線=CHF・Leidenfrost/橙矢印=バーンアウトのジャンプ。下=伝熱面(気泡→蒸気膜)。
プール沸騰の熱流束 $q''$ は過熱度 $\Delta T_e = T_w - T_\text{sat}$ に対し、Nukiyama(1934)が示した4つの域で異なる挙動を取ります。
自然対流域($\Delta T_e < 5$ K)。$h_{nc}$ は自然対流熱伝達係数:
$$q'' = h_{nc}\,\Delta T_e$$核沸騰域($5 \leq \Delta T_e < 30$ K)。Rohsenow 式に基づく簡略形:
$$q'' = C\,\Delta T_e^{3}$$臨界熱流束(Zuber, 水・大気圧で約 1.1 MW/m²):
$$q''_\text{CHF} \approx 0.131\,\rho_v^{1/2}\,h_{fg}\,[\sigma g(\rho_l-\rho_v)]^{1/4}$$膜沸騰域(Bromley 式 + 放射項):
$$q'' = h_{fb}\,\Delta T_e + \varepsilon\sigma_{SB}(T_w^4 - T_\text{sat}^4)/2$$熱流束制御で $q''_\text{入力} > q''_\text{CHF}$ になると、核沸騰のまま存在できず膜沸騰枝へ不連続にジャンプし、面温度 $T_w$ が一気に数百〜千度上昇します(バーンアウト=ヒステリシス)。
