鋳造ライザー（押湯）設計シミュレーター

砂型鋳造の押湯（ライザー、feeder）寸法を決めるツールです。チボリノフの法則 t_s = K·M² と Caine 基準 M_r ≥ 1.2·M_c から、鋳物より長く液体にとどまり凝固収縮を補える押湯になっているかをリアルタイムで判定できます。

パラメータ設定

鋳物体積 V_c

cm³

鋳物本体の体積。砂中子による中空部は除く

鋳物表面積 A_c

cm²

鋳型と接する表面積。ライザー接続面は除く

ライザー直径 D_r

ライザー高さ H_r

標準は H_r ≈ D_r（円柱の H/D=1）が定石

チボリノフ定数 K

min/cm²

砂型・鋳型材・注湯温度で決まる経験定数。鋼の砂型でおおむね 2 前後

計算結果

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鋳物のモジュラス M_c (cm)

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ライザー体積 V_r (cm³)

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ライザーのモジュラス M_r (cm)

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モジュラス比 M_r/M_c

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凝固時間 t_c / t_r (min)

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ライザー体積比 V_r/V_c (%)

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鋳物とライザーの凝固アニメーション

橙色＝液体、暗色＝凝固済み。鋳物の薄肉部から外側に向けて凝固が進む一方、モジュラスの大きなライザーは長く液体のまま残り、湯道を通じて鋳物へ溶湯を送り込みます。

モジュラス比較 — M_c・M_r・1.2·M_c 安全目標

モジュラス比 vs ライザー直径 D_r

理論・主要公式

$$t_s = K\,M^{2},\qquad M = \frac{V}{A},\qquad M_r \geq 1.2\,M_c\ (\text{Caine 基準})$$

チボリノフの法則：凝固時間 t_s [min] はモジュラス M=V/A [cm] の2乗に比例。Kは砂型・鋳型材で決まる経験定数 [min/cm²]。ライザーは鋳物より長く液体にとどまるよう M_r を鋳物の20%増（Caine基準）に設計する。

$$V_r = \frac{\pi\,D_r^{2}\,H_r}{4},\qquad A_r = \pi\,D_r\,H_r + \frac{\pi\,D_r^{2}}{4}$$

円柱ライザーの体積 V_r と表面積 A_r（側面 + 頂面、底面は鋳物と接するため除外）。これにより M_r = V_r/A_r。鋳物が凝固して縮む間、ライザーは湯道（runner）を通じて溶湯を鋳物の中へ送り込み、引け巣の発生を防ぐ。

鋳造押湯（ライザー）の設計

🙋

「押湯（おしゆ）」って初めて聞きました。鋳物の上に乗っかってる余分な金属の塊のことですよね？なんでわざわざあんなムダなものを付けるんですか？

🎓

「ムダ」に見えるよね。でもあれが無いと、ほぼ全ての鋳物は不良品になる。理由はシンプルで、溶けた金属は固まるときに体積が縮むんだ。鋳鉄で1〜2%、鋼で4〜5%、アルミだと5〜7%も縮む。たとえば1リットルの溶湯を流し込んでも、固まると鋼なら40〜50ccも体積が足りなくなる。その「足りない分」をどこから持ってくるかというと、まさにあの上に乗ってる金属の塊——押湯／ライザー／英語ではfeeder——からなんだ。鋳物が固まって縮む間、押湯から液体の金属が湯道を伝って流れ込んで、収縮分を埋めてくれる。

🙋

なるほど、収縮の補給タンクなんですね。じゃあとにかく大きく付けておけばOKって感じですか？

🎓

それが、ただ大きければいいわけじゃないんだ。一番大事な条件は「押湯が鋳物より遅く固まること」。当たり前だよね、押湯が先に固まったらその時点で補給は止まる。じゃあ凝固時間は何で決まるかというと、これがチボリノフの法則。t_s = K·M²、ここで M = V/A、つまり体積÷表面積。表面が広くて中身が薄いものほど早く冷えて、ぎゅっと詰まった塊は遅く冷える。だからライザーは円柱とか球とか、表面積の少ない形にして「M を稼ぐ」設計をするんだ。実務の合言葉は M_r ≥ 1.2·M_c（Caine基準）——ライザーのモジュラスを鋳物より20%以上大きくする。

🙋

デフォルト値で計算したらモジュラス比が0.96って出てて、判定が赤くなってます。これって押湯が小さすぎるってことですか？

🎓

そう、まさにそのケース。M_c=1.67cm に対して M_r=1.60cm、つまりライザーのほうがモジュラスが小さい——鋳物より先に固まる「使えない押湯」なんだ。試しにライザー直径を10cmくらいまで上げてみて。M_r が1.9cm くらいまで増えてモジュラス比が1.2を超えるはずだ。でもね、ここで体積比（V_r/V_c）にも目を配ってほしい。鋼の鋳物だとライザー体積は鋳物体積の10〜20%は必要、と言われる。モジュラスが足りててもライザーが小さすぎると、補給する金属が物理的に足りなくなって、最後の最後に引けが残る。

🙋

押湯を大きくすると材料がすごくムダになりそうですけど、現場ではどうやって解決してるんですか？

🎓

いいところに気づいたね。実際、押湯と湯道で「鋳物質量／注いだ金属質量」=歩留りが50〜60%しかいかない鋳物も普通にある。だから現代の鋳造工場では発熱性スリーブ（exothermic sleeve）や断熱スリーブを押湯の周りに巻く。スリーブが熱を逃がさない＝表面積が実質的にゼロに近づく＝モジュラスが大きく見える。同じ M_r を確保するのに、裸の押湯より半分以下のサイズで済む。歩留りが一気に70〜80%まで上がるから、特に鋼鋳物では今や標準装備だね。さらに最近は、MAGMASOFT や ProCAST のような鋳造CFDで凝固を可視化して、ライザー位置と本数を最適化するのが当たり前になっている。チボリノフの法則は今でも一発目の見積りには欠かせない道具だよ。

よくある質問

溶融金属は液体から固体に凝固するときに体積が 3〜7% 縮みます（鋳鉄1〜2%、鋼4〜5%、アルミ5〜7%）。この収縮を補わずに放置すると、鋳物の内部に引け巣（シュリンク・キャビティ）、ポロシティ、表面のヒケが発生して鋳物を不良品にします。押湯（ライザー、feeder）はこの収縮を補うために鋳物に取り付ける「溶湯の貯蔵庫」で、鋳物が凝固して縮む間、湯道（runner）を通じて液体金属を鋳物の中へ送り込み、収縮分を埋めます。

チボリノフ（Chvorinov）の法則は、鋳物のある部分が凝固するまでの時間 t_s が、その部分の「モジュラス」M（=体積／表面積、Volume/Surface-Area）の2乗に比例するというものです：t_s = K·M²。Kはチボリノフ定数で、砂型・鋳型材・注湯温度などで決まる経験定数（おおむね1〜5 min/cm²）。表面が大きく体積が小さい薄肉部はすぐ固まり、ブロック状の厚肉部は遅く固まります。ライザーは円柱や球など表面積の小さい形状にして M を稼ぎ、鋳物より長く液体にとどまるよう設計します。

ライザーが収縮を補えるためには、鋳物より長く液体である必要があります。チボリノフの法則 t_s∝M² から、これは「ライザーのモジュラス M_r が鋳物のモジュラス M_c を上回ること」と等価です。安全率を含めた実務基準（Caineの基準）は M_r ≥ 1.2·M_c。さらに、補える液量を確保するために、ライザー体積はおおむね鋳物体積の10〜20%（鋼）必要です。本ツールはモジュラス比 M_r/M_c と体積比 V_r/V_c の両方を計算して判定します。

小さ過ぎる場合：M_r が M_c に届かず、ライザーが鋳物より先に固まってしまい、収縮を補えずに鋳物に引け巣が残ります。これが最悪のシナリオで、内部欠陥は加工後に発覚し、廃却・再溶解になります。逆に大き過ぎる場合：機能はしますが、溶解・注湯・切断・再溶解にかかる金属歩留りが悪化します。鋼鋳物では「歩留り＝鋳物質量／（鋳物＋ライザー＋湯道）質量」が50〜60%にとどまることも珍しくありません。近年は発熱性スリーブ（exothermic sleeve）で見かけのモジュラスを上げ、ライザーを小型化して歩留りを改善するのが定石です。

実世界での応用

大型鋼鋳物（バルブボディ・タービンケーシング）：発電プラントや化学プラントで使われる数百キロ〜数十トン級の鋼鋳物では、押湯の設計が品質を左右します。鋼は収縮率が大きく、ヒートマス（熱容量）の大きな箇所には必ず押湯を配置します。チボリノフの法則で各部位のモジュラスを計算し、ホットスポット（最後に固まる場所）に押湯がかかるよう配置するのが基本。実務では複数の押湯を併用し、それぞれの有効補給距離（feeding distance、肉厚の4.5倍程度）を意識して位置決めします。

鋳鉄（FC・FCD）の薄肉部品：FCD（球状黒鉛鋳鉄）は黒鉛化に伴う膨張で収縮が部分的に相殺されるため、ねずみ鋳鉄（FC）より押湯が小さくて済みます。ただし肉厚差の大きい部品では薄肉部が先に固まって押湯と分断され、厚肉部に引け巣が残ることがあるため、押湯位置・冷やし金・砂型の冷却条件で対策します。本ツールのモジュラス比から薄肉部と厚肉部の凝固順序を見積もるのが、設計の出発点になります。

アルミ鋳物（重力鋳造・低圧鋳造）：アルミは凝固収縮が5〜7%と大きく、特に車のシリンダーヘッドやホイールでは押湯と湯道の設計が直接歩留りを決めます。低圧鋳造ではゲートそのものが押湯として機能するため、注湯圧力の保持時間がチボリノフの凝固時間より長くなるよう制御します。簡易見積りでは本ツールのモジュラス計算が出発点となり、最終的に MAGMASOFT・FLOW-3D Cast 等の CFD で詳細最適化します。

歩留り改善・コストダウン活動：製造原価における押湯と湯道の比率は鋳物価格の20〜40%を占めることもあり、押湯小型化は鋳造業の永遠のテーマです。発熱性スリーブ・断熱スリーブの導入で見かけ M_r を1.4〜1.6倍に拡大し、押湯体積を半分にする事例が多数報告されています。本ツールで「裸の押湯」での必要寸法を出し、スリーブ採用後の有効モジュラスと比較することで、スリーブ投資の回収期間を見積もるのにも使えます。

よくある誤解と注意点

まず最大の落とし穴が、「鋳物全体の M_c を1つの代表値として扱う」こと。本ツールも入力は鋳物全体の V_c と A_c ですが、実物の鋳物には薄肉部と厚肉部が混在し、それぞれが独自のモジュラスを持ちます。本当に押湯が補給すべきは「最後に固まる厚肉部のモジュラス」であり、平均値ではありません。実務では鋳物を「最後まで液体である領域＝補給される側」と「先に固まる薄肉部＝補給する側」に分割し、それぞれのモジュラスを計算します。本ツールの結果は概算であり、形状が複雑な場合は CAD で部位ごとに V/A を分解する、または鋳造CFDで確認する必要があります。

次に、「チボリノフ定数 K を一つの普遍値だと思う」こと。K は鋳型材（生砂・自硬性砂・金型）、注湯温度、過熱度、鋳型の予熱、鋳物の周囲の砂量で大きく変わります。同じ鋼でも生砂型なら K≈2、自硬性砂型なら K≈3、金型では K≈0.5 のオーダー。文献値をそのまま流用すると凝固時間を1.5〜2倍も外すことがあります。実務では自社の工場で実測した K か、社内データベースの値を使うのが原則。本ツールのデフォルト K=2 は鋼の生砂型を想定した代表値です。

最後に、「モジュラス比が1.2以上なら必ずOK」と思い込むこと。チボリノフの法則と Caine 基準は「ライザーが先に固まらない」という時間的な条件を満たすだけで、補給距離（feeding distance）、湯道の通り、冷やし金（chill）の必要性などには触れていません。たとえばライザーから遠く離れた厚肉部はモジュラスが大きくても押湯から液体が届かず引けが残ります。鋼の場合の補給距離はおよそ肉厚の4.5倍が目安で、これを超える鋳物には押湯を複数配置するか、冷やし金で局所的に凝固方向を誘導します。最終確認はやはり鋳造CFDで凝固解析を行うのが現代の標準です。

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