パラメータ設定
スパン L
100.0 m
たわみ d
10.0 m
たわみ比 d/L = 10.0%
単位重量 w
50.0 N/m
断面積 A
100.0 mm²
弾性係数 E
200.0 GPa
鋼:200 / CFRP:150 / アルミ:70
—
水平張力 H [kN]
—
最大張力 T_max [kN]
—
ケーブル長 S [m]
—
たわみ比 d/L [%]
—
応力 σ [MPa]
—
弾性伸び ΔL [mm]
理論式
カテナリー（懸垂曲線）：
$$y = a\cosh\!\left(\frac{x}{a}\right) - a, \quad a = \frac{H}{w}$$ケーブル長：$S = 2a\sinh\!\left(\dfrac{L}{2a}\right)$， 最大張力：$T_{max} = H + w\,d$
放物線近似（d/L 小）：
$$y = \frac{4d}{L^2}x(L-x), \quad H = \frac{wL^2}{8d}$$ $$T_{max} = H\sqrt{1+\left(\frac{wL}{2H}\right)^2}, \quad S \approx L\left(1+\frac{8}{3}\!\left(\frac{d}{L}\right)^2\right)$$断面応力：$\sigma = T_{max}/A$， 弾性伸び：$\Delta L = T_{max}\cdot S / (A\cdot E)$
CAE連携： 吊り橋主ケーブル・架空送電線のたわみ解析 / 屋根膜・テンション構造のエッジケーブル設計 / FEMモデル前の初期張力設定に活用。カテナリーパラメータ $a$ はABAQUS/LS-DYNA のケーブル要素初期形状設定に直接利用可能。