電池の起電力（セル電位）・ネルンスト式シミュレーター

標準起電力：$E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{cathode} - E^{\circ}_{anode}$。各電極の標準還元電位 E°（標準水素電極 SHE 基準）の差。E°cell > 0 なら反応は自発的に進み、外部回路に電流を取り出せるガルバニ電池になります。

ネルンスト方程式：$E = E^{\circ}_{cell} - \dfrac{RT}{nF}\ln Q$。25°C では $\dfrac{RT}{F}\ln 10 = 0.0592\,\mathrm{V}$ なので $E = E^{\circ}_{cell} - \dfrac{0.0592}{n}\log_{10} Q$ と書けます。n は移動電子数、Q は反応比。

自由エネルギーと平衡：$\Delta G = -nFE$、平衡では $E=0$ かつ $\Delta G=0$、すなわち $\log K = \dfrac{nE^{\circ}_{cell}}{0.0592}$。ダニエル電池（n=2, E°=1.10V）では $K\approx1.5\times10^{37}$ と巨大で、反応はほぼ完全に右へ進みます。

一次・二次電池の設計：乾電池・リチウムイオン電池・鉛蓄電池の公称電圧は、正極・負極の標準電位差から決まります。放電に伴う活物質濃度の変化（Q の増大）が放電カーブの電圧降下として現れるため、ネルンスト式は容量設計や残量推定（SOC）の基礎になります。

腐食・防食：異種金属が接触すると卑な金属がアノードとなって優先的に溶解します（ガルバニ腐食）。電位差が大きいほど腐食駆動力が大きく、犠牲陽極（亜鉛・マグネシウム）による陰極防食はこの原理を逆用したものです。

電気化学センサ：pH メータ・イオン選択性電極（ISE）・溶存酸素計は、測定したいイオン濃度がネルンスト式に従って電位として現れることを利用します。59 mV/decade（1価イオン、25°C）の傾きが校正の基準です。

電解・電気めっき：非自発反応（E°cell < 0）を進めるには外部電源で過電圧を加える必要があります。必要電圧の下限はセル電位から、実際の電圧は過電圧・抵抗損を加えて見積もります。

まず「E°cell は電極電位の足し算」という誤解。正しくは引き算で、E°cell = E°(カソード) − E°(アノード) だよ。どちらも「標準還元電位」のまま使うのがコツ。アノードを酸化電位（符号反転）にして足すやり方もあるけど、符号ミスが起きやすい。このツールは還元電位の差で統一しているので、stat-cardの「アノード E°」「カソード E°」を見比べてみて。

次に「濃度を2倍にすれば電圧も2倍」という勘違い。実際は対数だ。Q が10倍変わってやっと 0.0592/n V（2電子なら約30mV）動くだけ。シミュレーターでカソード濃度を1Mから0.001Mまで（1000倍）下げても、E はわずか0.09Vしか下がらない。濃度の影響は意外と小さいことを体感してほしい。

最後に「E→0 は電池が壊れた状態」ではないこと。E→0 は反応が平衡（Q→K）に達して、もう正味の電流を取り出せなくなった状態。熱力学的には ΔG=0 の自然な終点だ。再充電可能な二次電池では、外部電源でこの平衡を逆向きに押し戻している。「平衡近傍」プリセットで動作点がネルンスト曲線のどこに来るか観察しよう。