入口条件
圧縮機特性
段間冷却:
完全中間冷却（T₁まで）
中間冷却なし
プリセット
単段
2段＋中間冷却
高圧縮比（多段）
統計サマリー
T-s線図
P-v線図
仕事 vs 段間圧力
$$T_{2s}= T_1 \left(\frac{P_2}{P_1}\right)^{\frac{\gamma-1}{\gamma}}$$
等エントロピー出口温度。$T_1$ は入口温度[K]、$P_2/P_1$ は圧縮比、$\gamma$ は比熱比。
$$w_s = \frac{\gamma}{\gamma-1}R T_1 \left[\left(\frac{P_2}{P_1}\right)^{\frac{\gamma-1}{\gamma}} - 1\right]$$
等エントロピー比仕事[J/kg]。$R$ は気体定数（空気で287 J/kg·K）。実仕事は $w_a = w_s/\eta$。
$$P_i = \sqrt{P_1 P_2}, \quad r_{p,\text{each}}=\left(\frac{P_2}{P_1}\right)^{1/N}$$
完全中間冷却の最適段間圧力（2段）と、N段で圧縮比を等分する条件。各段の入口を $T_1$ まで冷却すると総仕事が最小になります。
圧縮機設計計算機とは
🙋
上のアニメーションで、シリンダーが2つ並んでて間に水色の丸がありますけど、これって何を表してるんですか？
🎓
ざっくり言うと、あれは「2段圧縮＋中間冷却」だね。左のシリンダーで気体を一度圧縮すると温度が上がるだろ？そのまま2段目に入れると効率が悪いから、間にある水色の熱交換器（中間冷却器）で温度をいったん下げてから、右のシリンダーで再圧縮するんだ。段数Nのスライダーを動かすと、シリンダーの数が増えるよ。
🙋
え、わざわざ冷やすんですか？冷やしたら、また温めるのにエネルギーが要るんじゃ…？
🎓
いい疑問だね。でも圧縮仕事は $w=(γ/(γ-1))RT_1[(r_p)^{(γ-1)/γ}-1]$ で、入口温度 $T_1$ に比例するんだ。冷たい気体ほど圧縮しやすい。だから途中で冷やしてから圧縮し直すと、トータルの仕事がむしろ減る。「仕事 vs 段間圧力」タブを開いてみて。単段（赤）と多段＋中間冷却（青）の棒グラフを比べると、緑で「節約」が出るはずだ。例えば総圧縮比16・2段なら約20%も仕事が減るよ。
🙋
本当だ、20%近く減ってます！じゃあ「最適段間圧力」っていう数値は、どこで一番おトクになるかを教えてくれてるんですか？
🎓
その通り！2段の場合、各段の圧縮比を等しくすると総仕事が最小になる。これは段間圧力を $P_i=\sqrt{P_1 P_2}$、つまり入口圧力と出口圧力の幾何平均にするのと同じだ。総圧縮比16・入口1barなら $\sqrt{1×16}=4$ bar が最適。N段なら各段を $(P_2/P_1)^{1/N}$ ずつに等分する。statカードの「段当り圧縮比」を見ると、ちゃんと等分されてるのが分かるよ。
物理モデルと主要な数式
等エントロピー（断熱・可逆）圧縮では、出口温度と比仕事は圧縮比 $r_p=P_2/P_1$ と比熱比 $\gamma$ だけで決まります。
$$T_{2s}=T_1\left(\frac{P_2}{P_1}\right)^{\frac{\gamma-1}{\gamma}},\qquad w_s=\frac{\gamma}{\gamma-1}RT_1\left[\left(\frac{P_2}{P_1}\right)^{\frac{\gamma-1}{\gamma}}-1\right]$$
$R$ は気体定数（空気で287 J/kg·K）。実際の比仕事は等エントロピー効率 $\eta$ を用いて $w_a=w_s/\eta$、出口温度は $T_{2a}=T_1+(T_{2s}-T_1)/\eta$ で求めます。
N段圧縮で各段の圧縮比を等分し、完全中間冷却（各段入口を $T_1$ に戻す）すると、総比仕事は次式で最小化されます。
$$r_{p,\text{each}}=\left(\frac{P_2}{P_1}\right)^{1/N},\qquad w_{\text{total}}=N\cdot\frac{\gamma}{\gamma-1}RT_1\left[\left(\frac{P_2}{P_1}\right)^{\frac{\gamma-1}{\gamma N}}-1\right]$$
2段では最適段間圧力が $P_i=\sqrt{P_1 P_2}$ となります。段数を無限大に近づけると等温圧縮の仕事 $w_{\text{iso}}=RT_1\ln(P_2/P_1)$ に漸近します。
実世界での応用
航空機エンジン（ターボファン） ：エンジン前方の軸流圧縮機で吸入空気を高圧縮します。段数を増やして各段の圧縮比を抑えることで、各段の温度上昇を管理し、効率を高く保ちます。シミュレーターで段数を増やすと段当り圧縮比が下がるのが確認できます。
工場の空圧システム ：往復式（レシプロ）圧縮機が多く使われます。段間に中間冷却器を入れ、出口温度を下げる設計が一般的です。温度が高すぎるとオイル劣化や機器故障の原因になります。本ツールの「完全中間冷却」と「冷却なし」を切り替えて出口温度の差を見てください。
冷凍・空調サイクル ：冷媒ガスを圧縮する遠心式冷凍機の設計に活用されます。冷媒の比熱比γは気体により異なるため、シミュレーターでγを変えて最適な圧縮比と効率のバランスを探ります。
水素ステーションのコンプレッサー ：水素を高圧タンクに充填する多段圧縮機の設計。各段の出口温度と必要仕事量を計算し、段間冷却の設計と全体効率の評価に使用されます。総圧縮比が非常に高いため、最適段間圧力の考え方が特に重要です。
よくある誤解と注意点
このツールを使う際に気をつけてほしいポイントがいくつかあります。まず、「比熱比γ」は気体そのものの性質 であり、空気なら約1.4、単原子ガス（アルゴン等）なら約1.67、複雑な炭化水素混合物なら1.1〜1.3です。同じ圧縮比でもγが大きいほど出口温度が高くなります。γを変えると出口温度（等s）がどう変わるか確認してください。
次に、「中間冷却で仕事が減る」のは入口温度が下がるから です。冷却そのものに圧縮機の軸動力は不要で、冷却水や空気で熱を捨てます。ただし完全中間冷却（各段入口をT₁まで戻す）は理想であり、実機では冷却器の性能限界で完全には冷えません。本ツールの「冷却なし」と比較すると、冷却の効果の上限が分かります。
最後に、単位系の統一 は必須です。温度は絶対温度[K]、圧力は絶対圧[bar abs.]で計算しています。大気圧（約1.013 bar abs.）を入口圧力とし、出口を「8 bar ゲージ」にしたい場合は、絶対圧で約9 barとして総圧縮比を設定する必要があります。ここを間違えると、圧縮比が大きくずれてすべての計算が台無しになります。