テルツァーギ支持力公式で極限支持力・安全率を計算し、圧密沈下曲線をリアルタイム描画。砂・粘土の土質を切り替えて沈下挙動の違いを比較。
浅い基礎の地盤が限界状態に達する荷重（極限支持力）を求めるテルツァーギの公式です。粘着力、基礎の深さによる上載圧、基礎の幅の3つの効果を足し合わせています。
$$q_u = cN_c + \gamma D_f N_q + 0.5\gamma B N_\gamma$$$q_u$: 極限支持力 [kN/m²]
$c$: 粘着力 [kN/m²] (砂質土ではほぼ0)
$\gamma$: 土の単位体積重量 [kN/m³]
$D_f$: 基礎の埋め戻し深さ [m]
$B$: 基礎の幅 [m]
$N_c, N_q, N_\gamma$: 支持力係数（土の内部摩擦角 $\phi$ で決まる無次元数）
飽和粘土地盤における時間依存の沈下（圧密沈下）を計算する一次元圧密理論の式です。間隙水の排出に伴う体積減少を表します。
$$S_c = \frac{C_c H}{1+e_0}\log\frac{p_0+\Delta p}{p_0}$$$S_c$: 圧密沈下量 [m]
$C_c$: 圧縮指数 (土の圧縮性を示す)
$H$: 圧密する粘土層の厚さ [m]
$e_0$: 初期間隙比
$p_0$: 有効上載圧 [kN/m²]
$\Delta p$: 基礎荷重による圧力増加量 [kN/m²]
対数項は、荷重増加による圧縮の度合いを表します。
建築物の基礎設計：戸建住宅から高層ビルまで、全ての建物の基礎（直接基礎、杭基礎など）の設計に必須の計算です。不同沈下（偏った沈下）を防ぎ、建物の傾きやひび割れを未然に防ぎます。
土木構造物（橋梁・擁壁）：橋の橋脚や擁壁（土留め壁）の安定計算に応用されます。特に盛土の下の軟弱粘土層が圧密沈下すると、完成後に道路がデコボコになるため、事前の沈下予測と対策（地盤改良など）が重要です。
プラント・タンク基礎：化学プラントや石油タンクなど、巨大で重い構造物を支える基礎の設計で多用されます。均一な沈下は許容されることもありますが、タンクが傾くと液面計測に誤差が生じるなど、運用上の問題が発生します。
地盤調査の計画と結果の解釈：設計の前に実施するボーリング調査や試験載荷の計画を立てる際、また得られた土質パラメータ（c, φなど）をどう設計に活かすかを判断する際の基礎理論となります。
このツールを使い始めるとき、いくつか気をつけてほしいポイントがあるよ。まず、「安全率が大きければ大きいほど良い」という誤解。確かに安全ではあるけど、経済性とトレードオフなんだ。例えば安全率を5.0や10.0にすると、必要以上に大きな基礎を設計することになり、コストが跳ね上がる。実務では、地盤調査の精度や構造物の重要性を考慮して、2.5〜3.0という「適切な」範囲を目標にするんだ。
次に、パラメータ入力の「単位」。これは本当に大事！ツールでは[kN/m²]や[kN/m³]を使っているけど、現場のデータが[tf]や[g/cm³]で来ることがよくある。例えば、単位体積重量γを間違えて1.8[tf/m³]のまま入力すると（正しくは18[kN/m³]）、計算結果が1/10になって大惨事だ。入力前には必ず単位換算を確認しよう。
最後に、この計算は「均質な地盤」と「中心荷重」が前提だという点。実際の現場はもっと複雑だ。地盤が層状だったり、基礎に偏心荷重（例えば建物の端に機械を設置するなど）がかかったりすると、計算式がもっと複雑になる。このツールの結果は「第一近似」として捉え、複雑な条件では専門ソフトや詳細な検討が必要だと覚えておいてね。
この基礎沈下の計算は、実は様々な工学分野の「共通言語」みたいなものなんだ。まず強く関連するのが「土質力学」そのもの。特に、圧密理論は間隙水圧の消散を扱うので、「地下水工学」や「透水・浸透解析」と直結している。例えば、排水工を設計して圧密を早める「プレローディング工法」の計画には、この計算が必須だ。
もう一つは「構造力学」との連携。基礎が沈下すると、その上に乗っている鉄骨やRC造の部材に二次的な応力が発生する（これを「沈下による二次応力」という）。逆に、上部構造が剛いと、不同沈下を抑制する効果もある。だから、建築や橋梁の設計では、構造設計者と地盤設計者が常にこの沈下量の情報をやり取りするんだ。
さらに発展すると、「数値解析（FEM）」の世界にも繋がる。ツールで使っているテルツァーギの公式は経験式に近いけど、FEMを使えば、より複雑な地盤形状や非線形な土の挙動をシミュレーションできる。このツールでパラメータを変えたときの挙動の傾向を掴んでおくと、FEMの結果を解釈する感覚が養えるよ。
もしこのツールの計算に興味が湧いて、もっと深く知りたくなったら、次のステップを踏んでみるといいよ。まずは「式の導出背景を理解する」こと。テルツァーギの公式は、地盤のせん断破壊を仮定して導かれる。教科書で「ランキンの土圧理論」や「モールの応力円」を学ぶと、支持力係数 $N_c, N_q, N_\gamma$ が内部摩擦角φの関数になる理由が見えてきて、公式が暗記ではなく「理解」できるようになる。
次に、「圧密理論の数学的背景」に触れてみよう。沈下曲線を描いている一次元圧密の微分方程式は、熱伝導方程式と全く同じ形をしているんだ。$$ \frac{\partial u}{\partial t} = c_v \frac{\partial^2 u}{\partial z^2} $$ ここで、$u$は過剰間隙水圧、$c_v$は圧密係数だ。このように、物理現象が異なっても支配方程式が同じなら、解法や考え方を流用できる。これは工学を学ぶ上でとても強力な視点だ。
最後のステップは、「他の支持力理論や沈下評価法を調べる」こと。テルツァーギの後には、メイヤーホフやハンセンなど、より一般的な条件を考慮した公式が提案されている。また、沈下も即時沈下・圧密沈下・二次圧密（クリープ）沈下に分けて評価する。次のトピックとしては、不同沈下の評価や、軟弱地盤対策工（サンドドレーン、深層混合処理工など）の原理を学ぶと、設計から施工まで一連の流れが把握できるようになるよ。