浅水波速:$c = \sqrt{gh}$
開口端 n次共振:$T_n = \dfrac{4L}{(2n-1)\,c}$ 閉鎖端:$T_n = \dfrac{2L}{n\,c}$
$$f_H = \frac{c}{2\pi}\sqrt{\frac{A_m}{L_c \cdot V_b}}$$(ヘルムホルツ共振:港口が湾内に比べ十分小さい場合)
開口端/閉鎖端矩形港湾の固有振動周期・ヘルムホルツ共振をリアルタイム計算。長波(津波・高潮)の増幅率周波数応答と定在波パターンを可視化。
浅水波速:$c = \sqrt{gh}$
開口端 n次共振:$T_n = \dfrac{4L}{(2n-1)\,c}$ 閉鎖端:$T_n = \dfrac{2L}{n\,c}$
$$f_H = \frac{c}{2\pi}\sqrt{\frac{A_m}{L_c \cdot V_b}}$$(ヘルムホルツ共振:港口が湾内に比べ十分小さい場合)
津波・高潮防災計画:津波の周期(通常10分〜1時間)が港湾の固有周期と一致すると、港内で波高が大幅に増幅されます。このツールで固有周期を事前に把握し、避難計画や防波堤の設計に役立てます。例えば、特定の周期の津波に対して脆弱な港を特定できます。
港湾・漁港の設計:新設や改修時に、共振を起こしにくい形状を検討します。防波堤の延長(実質的な「奥行きL」の変更)や、浚渫による水深hの変化が固有周期にどう影響するかをシミュレーションで確認し、安全な設計に導きます。
係留船舶の安全評価:港内で共振が起きると、長周期の大きな水面変動が発生し、係留されている船のロープが切れたり、船体が岸壁に衝突したりする事故(「縦揺れ共振」)の原因となります。港湾の固有周期と船舶の動揺周期が重ならないかを評価します。
CAEシミュレーションの前処理・検証:大規模な津波数値解析(例:STOC-ML, TUNAMI)を行う前に、この簡易ツールで対象港湾のおおよその共振特性を把握します。複雑な計算結果の妥当性を、この基本原理に基づいて素早くチェックする「サニティチェック」として活用されます。
このツールを使い始めるときに、特に気をつけてほしいポイントがいくつかあるよ。まず、「計算結果は理想的な矩形モデルでの値」だということを肝に銘じておこう。実際の港は複雑な地形で、海底も平らじゃない。例えば、奥行きL=500m、水深h=10mと入力すると基本周期が約100秒と出ても、実港湾では海底の勾配や湾内の構造物の影響で、実際の共振周期はこれから±10〜20%くらいズレることもある。ツールの結果は「だいたいこの辺りの周期に注意が必要」という目安として使ってね。
次に、パラメータの「代表値」の選び方。これが一番難しい。例えば「平均水深h」だけど、港の入口は深くて奥は浅いことが多いよね。そんなときは、共振に効くのは港の奥の方の浅い水深だと考えて、少し浅めの値を代表値として選ぶのがコツだ。全部の面積で平均した深さを使うと、実際より短い周期(=危険を見逃す可能性)が出てしまうから注意だ。
最後に、「一つの周期だけ見ていればいいわけじゃない」という点。ツールは第1次モード(n=1)から順に計算するけど、n=2,3の高次モードも無視できない。例えば、基本周期が3分の港でも、その半分の1.5分の周期の波が来たら、今度は港の真ん中で波が大きく跳ねる「節」ができる。防災計画を立てるときは、こうした複数のモードを想定して、港のどこが特に危険になるかを考える必要があるんだ。