データ点・設定
プリセット
データ点（最大10点）
x
y
補間手法の選択
クエリ x 値
ラグランジュ基底
$$L(x)=\sum_{i=0}^n y_i \prod_{j\neq i}\frac{x-x_j}{x_i-x_j}$$—
線形補間値
—
ラグランジュ値
—
スプライン値
—
条件数（概算）
補間値（クエリ x = 0.5）
三次スプライン（自然境界）
各区間 $[x_i, x_{i+1}]$ で三次多項式 $S_i(x)$、連続条件：
$$S_i(x_{i+1})=S_{i+1}(x_{i+1}),\quad S_i'(x_{i+1})=S_{i+1}'(x_{i+1}),\quad S_i''(x_{i+1})=S_{i+1}''(x_{i+1})$$自然境界：$S''(x_0)=S''(x_n)=0$
ルンゲ現象：等間隔ノードでの高次多項式補間（$n\geq7$程度）で区間端付近に大振動が発生。
CAE連携： 材料試験データ（応力-ひずみ）のスプライン補間 / LS-DYNAの*DEFINE_CURVE / FEMポスト処理での節点間補間 / NURBSはBスプラインの有理拡張（形状補間）。単調データにはPCHIPが推奨。