数据点・设置
预设
数据点（最多10点）
x
y
插值方法选择
查询 x 值
拉格朗日基函数
$$L(x)=\sum_{i=0}^n y_i \prod_{j\neq i}\frac{x-x_j}{x_i-x_j}$$—
线性插值结果
—
拉格朗日插值结果
—
样条插值结果
—
条件数（概算）
插值结果（查询 x = 0.5）
三次样条（自然边界）
每个区间 $[x_i, x_{i+1}]$ 使用三次多项式 $S_i(x)$，连续条件：
$$S_i(x_{i+1})=S_{i+1}(x_{i+1}),\quad S_i'(x_{i+1})=S_{i+1}'(x_{i+1}),\quad S_i''(x_{i+1})=S_{i+1}''(x_{i+1})$$自然边界：$S''(x_0)=S''(x_n)=0$
龙格现象：等间距节点高次多项式插值（$n\geq7$左右）在区间端点附近产生大幅振荡。
CAE应用： 材料试验数据（应力-应变）的样条插值 / LS-DYNA的*DEFINE_CURVE / FEM后处理中节点间物理量插值 / NURBS是B样条的有理扩展（形状插值）。对单调数据推荐使用PCHIP。