一時停止中はスライダーを動かすと結果が即座に更新されます。
電機子回路:$V_a = E + I_a R_a$, 逆起電力:$E = K_e \omega$
トルク:$T = K_T I_a$ ($K_T = K_e$、SI単位系)
速度特性:$\omega = \dfrac{V_a}{K_e}- \dfrac{R_a}{K_e K_T}T$
起動電流過渡:$I_a(t) = \dfrac{V_a}{R_a}\left(1 - e^{-R_a t / L_a}\right)$
分巻・直巻・PM・BLDC各方式の速度トルク曲線・効率・起動電流をリアルタイム可視化。界磁弱め・回生制動モードも比較表示。
一時停止中はスライダーを動かすと結果が即座に更新されます。
電機子回路:$V_a = E + I_a R_a$, 逆起電力:$E = K_e \omega$
トルク:$T = K_T I_a$ ($K_T = K_e$、SI単位系)
速度特性:$\omega = \dfrac{V_a}{K_e}- \dfrac{R_a}{K_e K_T}T$
起動電流過渡:$I_a(t) = \dfrac{V_a}{R_a}\left(1 - e^{-R_a t / L_a}\right)$
家電製品・小型ロボット:掃除機のモーターやドローンのプロペラ駆動など、永久磁石式DCモーター(PMDC)やブラシレスDCモーター(BLDC)が広く使われます。シミュレーターで効率マップを確認しながら、使用する電圧と想定負荷トルクで最高効率が得られる動作点を設計します。
産業用ロボット・工作機械:サーボモーターとして高精度な位置・速度制御が要求されます。特性直線の傾き(速度降下)が小さい、つまり抵抗 $R_a$ の小さいモーターが選定され、界磁弱め制御を併用して高速域での出力を確保します。
電気自動車の駆動モーター:広い速度範囲で高いトルクと効率が要求されます。起動時や登坂時は高トルク低速域を、巡航時は低トルク高速域を使用します。シミュレーターのような特性図全体が、モーターの選定やバッテリー電圧の決定に活用されます。
クレーン・巻上げ機:直巻DCモーターが、重い負荷をゆっくり巻き上げる大きな起動トルクを発揮するために用いられます。シミュレーターの「界磁弱め」モードで確認できる非線形特性が、低速大トルクを実現する原理です。無負荷で暴走しないよう、制御が必須です。
このシミュレーターを使いこなす上で、特に初心者が陥りがちなポイントをいくつか挙げておくよ。まず「無負荷速度はカタログ値そのままじゃない」ということ。ツールで $V_a$ を12Vに設定すると、計算上の無負荷速度が出るけど、実際のモーターはベアリングの摩擦や風損で、この理論値より数%〜十数%回転数が落ちる。例えば、計算上10000 rpmが出ても、実測では8500 rpmくらいということはよくある。設計マージンを忘れずに!
次にパラメータの連動性。$K_e$(逆起電力定数)と $K_T$(トルク定数)はツール上では独立して変えられるけど、実は同じ物理現象の表裏一体。SI単位系では $K_T = K_e$ が原則だ。例えば、$K_e$を0.01 V/(rad/s)から0.02に変えたら、$K_T$も自動的に0.01 Nm/Aから0.02 Nm/Aに変わるべきなんだ。ツールで遊ぶ時は、この関係を意識しながら「モーターの磁石を強くしたら($K_e$増)、同じ電流でより大きなトルク($K_T$増)が出るけど、無負荷速度は下がる」という感覚を掴んでほしい。
最後に「効率マップの見方」。効率が90%を超える領域が出ると「すごい!」と思いがちだけど、それは大抵、非常に軽い負荷(低トルク)の時だ。実際の装置では起動時や変動負荷に対応できるかが重要。例えば、ロボットアームの最大負荷時トルク1 Nmで効率70%、常用トルク0.3 Nmで効率85%なら、常用域を重視してモーターを選定する、といった判断が必要になる。シミュレーション結果は絶対値ではなく、トレンドや比較の材料として使おう。
PM DCモーターをシミュレートする場合、Va=48V、Ra=0.8Ω、Ke=0.010V/rpm、La=5.0mHと設定します。SI換算 K_e=K_T=Ke×60/(2π)≒0.0955V·s/rad より、無負荷速度=Va/K_e≒4,800rpm、停動トルク=K_T×Va/Ra≒5.73N·mとなります。負荷トルク1.0N·mを印加すると動作速度は約3,962rpmまで低下し、出力P=T×ω≒415W、効率は計算結果パネルで確認できます。電気的時定数τ=La/Ra=0.005/0.8≒6.25msとなり、過渡応答が確認できます。