細い入口管から入った音波は、断面積が急変する2か所で一部が反射して戻り(赤)、弱まった音が出口へ抜けます(緑)。室内には定在波が形成されます。
$$\text{TL}=10\log_{10}\!\left[1+\frac{1}{4}\left(m-\frac{1}{m}\right)^{2}\sin^{2}(kL)\right]$$
拡張室マフラーの透過損失 TL [dB]。m は拡張室と接続管の面積拡張比、kL は音響長(k は波数、L は室の長さ)。kL が π の整数倍になると sin がゼロになり、消音量は消失する。
$$m=\frac{S_1}{S_2}, \qquad k=\frac{2\pi f}{c}, \qquad kL=k\,L$$
面積拡張比 m、波数 k [1/m]、音響長 kL [rad]。f は周波数、c は音速。
$$\text{TL}_{\max}=10\log_{10}\!\left[1+\frac{1}{4}\left(m-\frac{1}{m}\right)^{2}\right], \qquad f_{\text{pass}}=\frac{c}{2L}$$
最大透過損失(sin(kL)=1 のとき)と第1素通り周波数(kL=π、室長さが半波長になる周波数)。