パラメータ設定
方程式タイプ
減衰係数 k
1.00
初期値 y₀
1.00
ステップ幅 h
0.10
範囲: 0.001 〜 1.0（対数スケール）
時間範囲 T
10.0
精度の次数
大域誤差（Global Error）：
Euler: $\mathcal{O}(h)$ | RK2: $\mathcal{O}(h^2)$ | RK4: $\mathcal{O}(h^4)$
—
Euler 最大誤差
—
RK2 最大誤差
—
RK4 最大誤差
—
計算ステップ数
大域誤差 |y_num − y_exact| vs t
数値解法の公式
Euler法（1次精度）：
$$y_{n+1} = y_n + h\,f(t_n,\,y_n)$$ホイン法 RK2（2次精度）：
$$k_1 = f(t_n,y_n),\quad k_2 = f(t_n+h,\,y_n+hk_1)$$ $$y_{n+1} = y_n + \tfrac{h}{2}(k_1+k_2)$$Runge-Kutta 4次（4次精度）：
$$k_1=f(t_n,y_n),\; k_2=f\!\left(t_n+\tfrac{h}{2},y_n+\tfrac{h}{2}k_1\right)$$ $$k_3=f\!\left(t_n+\tfrac{h}{2},y_n+\tfrac{h}{2}k_2\right),\; k_4=f(t_n+h,y_n+hk_3)$$ $$y_{n+1}=y_n+\tfrac{h}{6}(k_1+2k_2+2k_3+k_4)$$
CAE連携： FEM動解析の時間積分（Newmark-β・中央差分法）はODE数値解法の応用。LS-DYNAの陽解法は臨界ステップ幅 $\Delta t_{cr}=2/\omega_{max}$ 以下で安定。ABAQUSの暗黙的解法は剛性方程式に有効。