参数设置
方程类型
衰减系数 k
1.00
初始值 y₀
1.00
步长 h
0.10
范围：0.001 至 1.0（对数刻度）
时间范围 T
10.0
精度阶数
全局误差（Global Error）：
Euler: $\mathcal{O}(h)$ | RK2: $\mathcal{O}(h^2)$ | RK4: $\mathcal{O}(h^4)$
—
Euler 最大误差
—
RK2 最大误差
—
RK4 最大误差
—
计算步数
全局误差 |y_num − y_exact| vs t
数值方法公式
Euler 法（一阶精度）：
$$y_{n+1} = y_n + h\,f(t_n,\,y_n)$$Heun 法 / RK2（二阶精度）：
$$k_1 = f(t_n,y_n),\quad k_2 = f(t_n+h,\,y_n+hk_1)$$ $$y_{n+1} = y_n + \tfrac{h}{2}(k_1+k_2)$$四阶 Runge-Kutta（RK4）：
$$k_1=f(t_n,y_n),\; k_2=f\!\left(t_n+\tfrac{h}{2},y_n+\tfrac{h}{2}k_1\right)$$ $$k_3=f\!\left(t_n+\tfrac{h}{2},y_n+\tfrac{h}{2}k_2\right),\; k_4=f(t_n+h,y_n+hk_3)$$ $$y_{n+1}=y_n+\tfrac{h}{6}(k_1+2k_2+2k_3+k_4)$$
CAE 关联：有限元动力分析中的时间积分格式（Newmark-β 法、中心差分法等）本质上是 ODE 数值方法的直接应用。LS-DYNA 显式求解器需满足临界步长 Δt < 2/ωmax。RK4 被 ABAQUS 等隐式求解器用作参考算法。