ポンプ動作点 シミュレーター — ポンプ曲線とシステム曲線の交点

ポンプを実際の配管に取り付けたとき、ポンプが「出したい」性能（ポンプ性能曲線）と、配管系が「許す」損失（システム曲線）が一致する点で運転状態が決まります。この交点が 動作点（運転点） であり、ポンプ選定の出発点になります。

本ツールではポンプ性能曲線とシステム曲線をどちらも放物線で近似しています。物理的な根拠は次の通りです。

ポンプ性能曲線： $H_{\text{pump}}(Q) = H_0 - k_p Q^2$。Q = 0 のときの揚程 H_0 を 締切揚程、kp は曲線の急峻さを決める係数で羽根車の幾何形状と回転数で決まります。

システム曲線： $H_{\text{sys}}(Q) = H_{\text{static}} + k_s Q^2$。H_static は静揚程（高低差＋圧力差）、ks·Q² は配管摩擦と局部損失の合計で、Darcy-Weisbach 則と諸係数の和から導かれます。

動作点： 両者を等置して $Q_{\text{op}} = \sqrt{(H_0 - H_{\text{static}})/(k_p + k_s)}$、$H_{\text{op}} = H_{\text{static}} + k_s Q_{\text{op}}^2$ が得られます。Q を m³/s に換算した上で水力動力 $P_{\text{water}} = \rho g Q_{\text{op}} H_{\text{op}}$、効率 η = 0.70 を仮定して軸動力 $P_{\text{shaft}} = P_{\text{water}}/\eta$ を表示します。

ビル給排水：地下受水槽から屋上高架水槽までの揚水ポンプ選定で、配管経路と高さから ks と H_static を算出し、動作点が BEP 近傍になる機種を選びます。

工場循環水：冷却塔と熱交換器の循環ループでは熱交換器の差圧が ks の大半を占めます。バルブ開度を変えながら動作点と流量の関係を確認し、年間運用コストを最小化します。

農業灌漑：取水ポンプの揚程は田畑との高低差で決まるため H_static が支配的。ホース径を変えて ks を調整し、必要流量を確保します。

消防設備：消火栓ポンプは静揚程＋配管損失＋ノズル放水圧を満たす動作点になるよう仕様を決め、複数台直列の場合は H0 が線形に増えると見なして動作点を求めます。

ポンプの能力でなく系全体で動作点が決まる：「もっと大きいポンプを入れれば流量が増える」とは限りません。ポンプ曲線を上方にシフトしてもシステム曲線が動かなければ、動作点は左へ動いて流量がほとんど増えないこともあります。配管側の ks を下げる（管径を太くする）方が効果的なケースが多いです。

静揚程は流量にかかわらず必要なエネルギー：H_static が大きいと、いくら kp を小さくしても動作流量は増えにくくなります。Q_op² = (H_0 − H_static)/(kp + ks) という分子に注目してください。H_static ≥ H0 ではポンプは流量を出せません。

効率は動作点で評価する：本ツールは η = 0.70 の固定値で軸動力を概算していますが、実機では動作点が BEP（最高効率点）から外れるほど効率が低下し、軸動力の見積もりがずれます。実際のメーカ性能曲線と効率曲線を必ず照合してください。